Проблема исследования состоит в разрешении названных противоречий.
6. Дивергентные задачи по математике как средство развития вариативного мышления старшеклассников.
Выявлены противоречия между: 1) декларируемой требованиями ФГОС среднего общего образования необходимостью создания возможностей самореализации учащихся с разными типами мышления и недостатком методических рекомендаций, разработок, конкретного учебного математического материала, позволяющих осуществлять эти требования; 2) наличием у многих математических задач большого дидактического потенциала по развитию вариативного мышления и недостаточным использованием этого потенциала в учебном процессе на старшей ступени общего образования, отсутствием какой-либо системы, единого подхода к использованию дивергентных задач по математике на разных уровнях обучения.
В разрешении этих противоречий заключается проблема исследования.
После проблемы исследования определяются его объект и предмет.
Объект теории познания – это то, что противостоит познающему субъекту (исследователю) в его познавательной деятельности. Другими словами, это часть объективной реальности, практики, с которой имеет дело исследователь. Предмет исследования – это сторона, аспект, часть, элемент, точка зрения, «проекция» и т. п., с которыми исследователь познаёт целостный объект, выделяя при этом наиболее существенные, с его точки зрения, признаки.
Таким образом, видим, что предмет исследования является более «узким» понятием, чем объект, он является лишь составной частью объекта.
Для представленных выше тем исследовательских работ их объекты и предметы могут быть соответственно сформулированы следующим образом.
1. Объект – процесс организации учебной деятельности учащихся при обучении математике в 5–6 классах.
Предмет – методика решения задач комбинаторного характера в 5–6 классах.
2. Объект – процесс обучения алгебре в 7–9 классах.
Предмет – построение системы упражнений по алгебре для 7–9 классов.
3. Объект – процесс обучения геометрии в старших классах.
Предмет – методика решения конструктивных задач в курсе геометрии старших классов.
4. Объект – процесс обучения математике на углублённом уровне.
Предмет – использование электронного обучения в преподавании углублённого курса алгебры и начал математического анализа.
На третьем приведённом примере можно продемонстрировать, что понятия «объект» и «предмет» носят, весьма, относительный характер, сформулировав их следующим образом.
Объект – методика решения конструктивных задач в курсе геометрии старших классов.
Предмет – методические средства формирования конструктивных умений и навыков у старшеклассников в соответствии с требованиями к обучению математике на современном этапе развития школьного образования.
Итак, предмет в первой формулировке полностью совпадает с объектом во второй. В связи с этим исследователю нужно серьёзно продумать, что в его работе следует принять за объект, который не должен быть очень «широким». Например, в третьей теме в качестве объекта исследования возьмём «процесс обучения в школе». Ясно, что конструктивные задачи, относящиеся к обучению геометрии в старшей школе, являются лишь небольшой составной частью системы процесса обучения. Таким образом, здесь связь с объектом исследования будет не прямой, а опосредствованной через другой объект. Этого не следует делать. Предмет исследования должен быть непосредственным элементом более «широкой» по отношению к себе системы.
