Алгоритмы развития - страница 9

Мне, как представителю физики, математики, информатики, пытающемуся воссоздать образ единства эволюционного процесса, недостаточно подобных интерпретаций фундаментального термина «отбор». Мне необходима его более широкая трактовка, позволяющая распространить понятие отбора на объекты «косной» материи, с одной стороны, и процессы, протекающие в обществе, – с другой. Но прежде чем этим заняться, вернемся еще раз к понятию изменчивости.

Не так давно было открыто и изучено явление, получившее название «странный аттрактор». Оказалось, что траектории многих детерминированных систем могут полностью заполнять некоторый фазовый объем: в любой окрестности любой точки этого объема всегда будут находиться точки, принадлежащие траектории одной и той же системы. Движение таких систем характеризуется высшей степенью неустойчивости: две любые сколь угодно близкие точки будут порождать совершенно различные траектории. Такие особенности движения были названы в математике некорректностями. Французский математик Ж. Адамар считал, что в «правильных физических теориях» всегда должна иметь место «корректность»: малым причинам должны отвечать малые следствия. Если задача оказывалась некорректной, то она, согласно Адамару, была неправильно поставлена. Этот принцип, который долгое время играл важную роль в математической физике, теперь приходится пересматривать. Процессов, которым свойственна «некорректность», в природе гораздо больше, чем это было принято думать еще несколько десятилетий тому назад. Траектории подобных систем, в частности систем, обладающих «странным аттрактором», несмотря на то что они порождаются вполне детерминированными уравнениями, подобны траекториям, порождаемым случайным процессом. Они не только хаотичны, но из-за сильной неустойчивости их невозможно прогнозировать – любая сколь угодно малая неточность в вычислениях, а они неизбежны при работе электронных вычислительных машин, ведет к совершенно неправильным результатам. В связи с этими свойствами «странного аттрактора» и из-за аналогичных «неустойчивостей» невольно возникает целый ряд вопросов. Вот, может быть, главные из них.

Если явление «странного аттрактора» (или ему подобные) типично в природе, то не заставляет ли оно нас увидеть стохастичность макромира в совершенно новом свете? Может быть, для ее объяснения нет необходимости использовать соображения, связанные со стохастичностью микромира? В самом деле, ведь процессы, порождающие «странный аттрактор» (или явление «универсальности» по Фейгенбауму), приводят к поведению систем, неотличимому от случайных процессов. И ведь они возникают сами по себе, в системах вполне детерминированных, не подверженных каким-либо случайным возмущениям.

И далее: может быть, принципиальные «некорректность» и неустойчивость, порождающие хаос, неупорядоченность, – это естественное состояние материи, ее движения, на фоне которого время от времени возникают как исключительные явления более или менее устойчивые образования? Может быть, только эти образования мы и способны видеть и изучать, а все остальное происходит без свидетелей и мы способны регистрировать лишь финальные события? Если встать на эту точку зрения, то, возможно, имеет смысл назвать принципами отбора те причины, которые в «некорректном мире» вызывают к существованию более или менее устойчивые образования, которые мы только и можем фиксировать в наших наблюдениях?