Так что же побеждает? Безумное количество молекул в последнем вдохе Цезаря или ничтожность объема каждого вдоха по сравнению с объемом атмосферного воздуха? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим задачку о побеге преступников из тюрьмы.
Предположим, что из тюрьмы Алькатрас сбежали все 300 заключенных: Аль Капоне, «Птицелов» Роберт Страуд, «Пулемет» Джордж Келли и 297 их дружков. Они уничтожили охрану, сколотили плоты и добрались до материка. Предположим также, что благодаря опыту и сноровке им удалось добраться до Сан-Франциско, а потом (подобно газу) рассеяться на просторах Соединенных Штатов, что снижает вероятность их поимки. Вам, конечно же, вся эта история не нравится и хочется знать, не окажется ли кто-то из этих беглецов неподалеку от вашего дома. Насколько оправданны ваши опасения?[4]
Ну что ж, посмотрим. Территория Соединенных Штатов составляет 9,8 млн км>2. Поскольку преступников 300, на каждые 32 000 км>2 приходится по одному преступнику. Мой родной город в Южной Дакоте занимает около 195 км>2 прерии, так что количество беглецов, которые могли бы здесь оказаться, составляет 195/32 000 = 0,006, то есть ноль. Конечно, нельзя быть уверенным на 100 %, что там не будет никого из них, поскольку где-то они все должны оказаться. Но все же Алькатрас не смог бы наводнить страну таким количеством головорезов, чтобы мой родной город приютил у себя кого-нибудь из них.
Однако есть тюрьмы покрупнее Алькатраса. Представим, что то же самое произошло в тюрьме Кук-Каунти в Чикаго, где содержатся 10 000 заключенных. Поскольку на свободе оказалось больше преступников, вероятность повстречать одного из них в моем городе достигла бы 20 %. Цифра невелика, но я уже вспотел. Вероятность встретиться с одним из бывших заключенных вырастет еще больше, если допустить, что из всех американских тюрем одновременно сбежали все заключенные (это 2,2 млн человек). В таком случае количество преступников в моем городе вырастет до 43 – уже не процентов, а реальных людей. Другими словами, если преступники сбежали из Алькатраса, мой родной город из-за микроскопического размера по сравнению с размерами всей страны останется в относительной безопасности. Но при апокалипсическом сценарии, когда раскрываются ворота всех тюрем страны, численность преступников перекрывает спасительное влияние малого размера города и по статистике позволяет кому-то из них оказаться на его территории.
Учитывая все вышесказанное, вернемся к задачке про последний вздох Цезаря. Вырвавшиеся из его легких молекулы – это сбежавшие из тюрьмы преступники. Их расселение по стране – диффузия молекул в атмосфере. А вероятность обнаружить бывшего заключенного в каком-то (сравнительно небольшом) городе – это вероятность того, что при следующем вдохе вам попадется одна из этих молекул. Итак, вопрос формулируется следующим образом: какой из двух сценариев лучше описывает ситуацию с выдохнутым Цезарем воздухом? Ответ где-то посредине. Как вещество и антивещество, значения 25 000 000 000 000 000 000 000 молекул и 0,00000000000000000001 % практически полностью уничтожают друг друга. Если сопоставить эти числа, выясняется, что при следующем вдохе к вам в легкие попадет примерно одна молекула из предсмертного «вздоха Цезаря». Это значение может слегка изменяться в зависимости от принятых допущений, но все же чрезвычайно велика вероятность, что вы только что вдохнули какие-то из тех самых атомов, которые служили Цезарю, когда он выкрикнул обвинение против Брута. А уж за день, совершенно точно, вы вдыхаете тысячи таких атомов или молекул.
