Чудеса арифметики от Пьера Симона де Ферма - страница 24

Фиаско, которое потерпели академики Коши и Ламе, не привело к отказу от использования в науке суррогатов чисел, тем более, что сокрушивший их работы Куммер нашёл способ, позволяющий, (при небольшой модернизации), доказывать ВТФ для любого конкретного частного случая. До окончательной победы над ней оставалась лишь самая малость – получить единое общее доказательство. С тех пор прошло уже 170 лет, а воз и ныне там. Поддержанные в своё время гением Эйлера «комплексные числа» и в наши дни представляются как некое расширение понятия числа. Это выглядит очень внушительно и солидно, но всё же требует чёткого определения самого этого понятия. А вот как раз с этим дела совсем плохи.

Студенты, интуитивно чувствующие, что их понапрасну мучают той самой филькиной грамотой про какие-то несуществующие числа, возьми, да и спроси: «А что такое число?» Им и невдомёк, что ни один профессор ничего путного ответить на этот вопрос не может, даже если он перечитал всё, что только есть по математике. Один из них всё же не выдержал издевательских намеков и издал целую книжку под названием «Что такое число?» [21]. В ней он столько всего понаписал, что студенты чётко усвоили – такой вопрос лучше не задавать.

Рисунок 26

Франсуа Вие́т

Тем временем учёные продолжали двигать науку вперед, не заморачиваясь на таких мелочах как сущность понятия числа. Так они насоздавали целую кучу всяких новых алгебр, пользуясь тем, что никаких препятствий на этом пути не было. Но они не были продолжением вот той, настоящей, основателем которой был первый королевский математик Франсуа Вие́т (François Viète), служивший советником при дворе французского короля Генриха III. Но если эти новые алгебры особые, то их терминология и основы тоже особые.

Так потихоньку в науке стал формироваться некий особенный птичий язык, понятный только авторам этих самых что ни есть новаторских разработок. Дошло даже и до того, что стали появляться математические сообщества, творящие науку только для самих себя любимых и вдобавок к этому из ничего стали появляться новейшие числа – «гиперкомплексные», «кватернионы», «октонионы», и т.п. Правда, впечатление от новинок портил нет-нет, да и высовывающийся неизвестно откуда тот самый кобылий хвост^>19. Получать этим хвостом по фэйсу не очень-то приятно, но это уже издержки профессии. В стремлении уйти от таких издержек, был найден просто блестящий выход из затруднений с определением сущности понятия числа. Учёные наконец-то осознали, что его нужно выводить из других более простых понятий, например, таких, как понятие «множество». Всё оказалось так просто! Множество – это то чего много. Ну разве не понятно? Однако опять получилось так, что без пустых множеств никак не обойтись, а в этом случае много может означать ничего и снова возникает вопрос, так что же это такое множество, число или нет?

Рисунок 27

Георг Кантор

Георг Кантор (Georg Cantor) разработал свою теорию множеств, которую другие математики, такие как, например, Анри Пуанкаре́ (Henri Poincaré), обзывали всякими нехорошими словами и никак не хотели признавать. Но вдруг неожиданно для всех респектабельное «Лондонское королевское общество», (английская академия наук), в 1904 году взяло, да и наградило Кантора своей медалью. Так вот оказывается, где решаются судьбы науки!^>20 И всё было бы хорошо, да вдруг опять стряслась ещё одна беда. Откуда ни возьмись, в этой самой теории множеств стали появляться непреодолимые противоречия, о которых также очень подробно рассказывается в книге Сингха. В научном сообществе сразу все переполошились и стали думать, как эту проблему решать. А она упёрлась как в стенку и никак не хотела решаться. Все как-то приуныли, но потом всё-таки опять воспряли.