«При построении теории движения в неинерциальных системах в принципе можно было бы идти по пути коренного изменения представлений, выработанных в инерциальных системах, а именно можно было бы принять, что ускорения тел вызываются не только силами, но и некоторыми другими факторами, которые ничего общего с силами не имеют. Однако исторически был выбран иной путь – эти другие факторы были признаны силами, которые находятся с ускорениями в таких же соотношениях, как и обычные силы. При этом предполагается, что в неинерциальных системах, так же как и инерциальных, ускорения вызываются только силами, но наряду с „обычными“ силами взаимодействия существуют еще силы особой природы, называемые силами инерции».
Таким образом, в современной физике в неинерциальных системах отсчёта наряду с «обычными» силами взаимодействия необходимо учитывать силы инерции, которые Матвеев увязывает с ускоренным движением неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной.
«Существование сил инерции обусловливается ускорением движения неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в неинерциальной системе отсчета те ускорения, которые фактически имеются, но обычными силами взаимодействия объясняются лишь частично».
При этом Матвеев, так же как и Жуковский отмечает, что силы инерции, вводимые в неинерциальных системах отсчета в математической модели теории движения, являются фиктивными силами, т.е. реально несуществующими:
«Введение этих сил в уравнения движения, использование их при объяснении физических явлений и т. д. в неинерциальных системах координат является правильным и необходимым. Однако использование понятия сил инерции при анализе движений в инерциальных системах координат является ошибочным, поскольку в них эти силы отсутствуют».
С точки зрения современной физики, связав неинерциальную систему отсчёта с ускоренно движущимся телом можно, прибавив к нему силу инерции, получить условие равновесия для тела в неинерциальной системе отсчёта. В этом случае ускорение движения тела определяется, как ускорение неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы без учета сил инерции. Если же тело движется ещё и относительно неинерциальной системы отсчета, то задача значительно усложняется.
В этом случае абсолютное ускорение будет определяться как сумма относительного ускорения, полученного телом в неинерциальной системе в результате «обычных» взаимодействий и ускорения самой неинерциальной системы отсчёта относительно инерциальной системы отсчета. Силы инерции обуславливают разность между относительным и абсолютным ускорением. При этом сила инерции (Fин) определяется выражением:
Fин = m * (а >отн – а>абсол)
Несмотря на то, что в современной физике существует четкое математическое выражение для сил инерции, их четкое физическое определение в современной физике отсутствует, что связано, по всей видимости, с явно завышенной ролью математического аппарата теории движения в качественной оценке физического механизма образования сил взаимодействия вообще и силы инерции в частности. В результате сила инерции определяется в современной физике как минимум двойственно.
С одной стороны в математической модели ускоренного движения тел силы инерции считаются фиктивными, т.е. реально не существующими. С другой стороны существование сил инерции признается многими классиками и современными авторами, как объективная реальность. Вот что говорит Н. Е. Жуковский в упомянутой выше работе (стр. 281) о реальности сил инерции:
