Гимн Небес - страница 23

Обсуждая беспредельную красоту нашего мира, ученые Г. Вейль, П. А. М. Дирак, В. Гейзенберг, Р. Фейнман и другие в XIX в. и в начале XX в. открыли так называемые большие числа – числа, имеющие огромные, «безмерные», с точки зрения современной физики, значения 10^>20, 10^>40, 10^>60, 10^>80, 10^>120 и т.д. (будем рассматривать их с точностью до порядка). Наиболее красивое объяснение проблемы больших чисел было предложено в 1937 году П. А. М. Дираком, связавшим все большие числа с космологическим временем управляемого Большого Взрыва, которое в атомных единицах также является одним из больших чисел. Эта замечательная идея Дирака дала мощный импульс развитию целого ряда программ – теорий гравитации с переменной гравитационной постоянной, геофизической теории расширяющейся Земли, исследованию изменения физических констант с космологическим временем, а также альтернативной антропной программе. Важнейшим аргументом против гипотезы Дирака является отсутствие на данный момент каких-либо хорошо установленных экспериментальных подтверждений изменения силы гравитационного взаимодействия. Вместе с тем, ученым не удалось до сих пор предложить иные физические объяснения появлению больших чисел, столь же простые и красивые, как идея Дирака.

Поскольку разные авторы анализировали разные большие числа и соотношения между ними, целесообразно рассмотреть их совокупность целиком. Г. Вейлем рассматривается первое соотнесение больших чисел между собой, Э. Милном была предложена идея зависимости гравитационной постоянной от времени.

К большим числам величия Вселенной относятся прежде всего параметры, характеризующие её в целом (для удобства будем рассматривать их с точностью до порядка):

1) Радиус наблюдаемой Вселенной:

R/ro ≈ 10^>40,

Где ro – так называемый радиус электрона ro = Ke^>2/mc^>2 (K – постоянная, зависящая от выбора электродинамических единиц).

2) Возраст Вселенной:

T/tо ≈ 10^>40,

где tо – так называемое атомное время tо = h/mc^>2, m – характерная масса элементарных частиц (обычно – электрона или протона).

3) Масса Вселенной, выраженная в массах протона:

M/mp ≈ 10^>80 = (10^>40)^>2.

Большие числа характеризуют и параметры звезд – основных материальных объектов Вселенной:

Массы звезд, выраженные в массах протона:

M*/mp ≈ 10^>60=(10^>40)^>3/2.

Наконец, одним из важнейших больших чисел является

4) Отношение электромагнитной и гравитационной сил между двумя частицами, например, между протоном и электроном:

5) Fэл/Fгр = Ke^>2/Gmemp ≈ 10^>40,

В некоторых соотношениях большие числа присутствуют в скрытом виде:

6) Gρ ≈ H^>2, где H – параметр Хаббла,

7) HT ≈ 1,

8) GR ≈ h^>2/m^>3,

9) G/ρ ≈ (h^>4/m^>6c^>2),

10) GM/Rc^>2 ≈ 1 и др.

С чем связано появление таких больших чисел в Природе? Среди больших чисел особое место занимает время существования Вселенной. В принципе само по себе оно не нуждается в объяснении – время постоянно увеличивается и таким образом достигло своего нынешнего значения. Чтобы измерять время нам приходится пользоваться некой единицей времени. В отличие от таких физических величин, как скорость, электрический заряд и другие, в настоящее время у нас нет столь же фундаментальной естественной единицы времени. Для измерения времени используются две различные шкалы – макрошкала (период вращения Земли и т.д.) и микрошкала, где в качестве единицы времени выбираются атомные единицы – время прохождения светом отрезка, равного комптоновской длине или "классическому" радиусу электрона или какой-либо другой частицы. В атомных единицах время существования Вселенной оказывается одним из больших чисел.