1. Подготовка данных: Первым шагом является загрузка и предварительная обработка данных. Мы вычисляем среднее значение и стандартное отклонение роста в нашем наборе данных.
2. Вычисление Z-оценки: Для каждого индивидуального значения роста мы вычисляем Z-оценку, используя формулу Z = (X – μ) / σ, где X – это значение роста, μ – среднее значение роста, а σ – стандартное отклонение роста.
3. Установка порога: Затем мы устанавливаем пороговое значение Z-оценки. Чаще всего используется значение Z = 3, что означает, что любое значение роста, которое отклоняется от среднего более чем на 3 стандартных отклонения, считается аномальным.
4. Обнаружение аномалий: После вычисления Z-оценок мы просматриваем каждое значение роста и определяем, превышает ли его Z-оценка наш установленный порог. Если да, то это значение роста считается аномалией.
Например, если средний рост в нашем наборе данных составляет 170 см, а стандартное отклонение равно 5 см, то любое значение роста менее 155 см или более 185 см будет считаться аномальным при использовании порогового значения Z = 3.
Таким образом, метод Z-оценки может быть применен для обнаружения аномалий в различных наборах данных, включая данные о росте, весе, финансовых показателях и других.
```python
import numpy as np
# Предположим, у нас есть данные о росте людей (в сантиметрах)
heights = np.array([170, 172, 175, 168, 160, 165, 180, 185, 190, 155, 200])
# Вычисляем среднее значение и стандартное отклонение роста
mean_height = np.mean(heights)
std_dev_height = np.std(heights)
# Устанавливаем пороговое значение Z-оценки
threshold = 3
# Вычисляем Z-оценки для каждого значения роста
z_scores = (heights – mean_height) / std_dev_height
# Обнаруживаем аномальные значения роста
anomalies = heights[np.abs(z_scores) > threshold]
print("Аномальные значения роста:", anomalies)
```
Этот код вычисляет Z-оценки для каждого значения роста, а затем определяет аномальные значения, которые превышают установленный порог. В данном примере аномальными считаются значения роста, отклонение от среднего которых превышает 3 стандартных отклонения.
Методы машинного обучения предоставляют эффективные инструменты для обнаружения аномалий, особенно в случаях, когда аномалии не могут быть просто обнаружены с использованием статистических методов. Одним из таких методов является метод опорных векторов (SVM), который использует идею поиска оптимальной гиперплоскости для разделения данных на нормальные и аномальные. SVM строит гиперплоскость таким образом, чтобы максимизировать расстояние между ней и ближайшими точками обоих классов, что позволяет эффективно разделять аномалии от нормальных данных.
Кроме того, методы кластеризации, такие как метод k-средних, могут использоваться для выявления аномалий. В этом случае, аномалии могут быть выделены как объекты, которые не принадлежат ни к одному кластеру или принадлежат к очень маленькому кластеру. Такие объекты могут считаться аномальными, поскольку они существенно отличаются от остальных данных.
Модели машинного обучения обучения с учителем также могут быть применены для обнаружения аномалий, где данные классифицируются на аномальные и нормальные на основе обучающего набора данных с явно определенными метками классов. Это позволяет моделям обнаруживать аномалии, основываясь на обучающем опыте и знаниях о структуре данных.
