Исследование систем управления - страница 27
1.3. Классификация моделей, применяемая для исследования систем управления
Первоначально, когда не было необходимости представления знаний в виде моделей, моделью называли «некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект».11 Очень долго понятие модель выступало символом предельного отображения материальных объектов. Шло осмысливание особенностей различных реальных объектов. Воспроизводилась модель реальных объектов – человеческой конституции (маникен), парохода, определенных электрических устройств, животных, отвлекаясь от возможных неточностей. Модель считалась условно адекватной моделируемому объекту. На дальнейшем этапе оцениваемые характеристики систем представлялись в виде чертежей, рисунков, карт, задающие высокую степень абстракции. В дальнейшем поисковый характер построения моделей требовал гибкости, управляемости элементов, из которых предполагается ее построить. Моделями выступали не только реальные объекты, но и абстрактные. Несмотря на существование множества способов реализации модели: графики, таблицы, физические модели, логические и математические выражения, машинные модели, но кардинальным требованием остается анализ степени соответствия модели и объекта.
При исследовании больших систем практически невозможен сколько-нибудь полный натурный эксперимент и крайне ограничены возможности аналитических и численных расчетов. Рассматриваемые характеристики системы и образуют объект моделирования. Моделирование есть средство изучения системы путем ее замены более удобной для исследования моделью, сохраняющей существенные черты оригинала, и испытания модели методом проб, то есть под термином «моделирование» мы понимаем процесс создания точного описания системы. Для этого должен достигаться разумный компромисс между точностью воспроизведения и сложностью необходимых для этого средств.
В зависимости от того, какие сведения преобладают в описании моделируемой системы, различают модели функционирующих и проектируемых систем. В первом случае структура системы мало изучена и зачастую может считаться неизвестной, но поведение системы при заданных внешних воздействиях доступно для экспериментального исследования. В качестве примера может служить модель сложного промышленного объекта, которую мы можем использовать для расчета оптимального управления этим объектом. Предположим, что выход объекта – скаляр y, например, производительность аппарата связан с входными (управляющими) воздействиями (вектор x) и возмущающими (неуправляемыми и неизмеримыми) воздействиями z соотношением:
где ώ – функция, определяемая структурой объекта, и, как правило, неизвестная в силу сложности и малой изученности протекающих в объекте процессов.
Модель представляет зависимость у от х, аппроксимирующую соотношение (1) и восстанавливаемую по результатам наблюдений х>i , y>i, i = 1, 2, … N входных воздействий и выхода, выполненных в ходе эксплуатации объекта. Зависимость находится в виде: y = μ (x, а ),
где μ – заданная функция;
а = ║а>1, … а>n║ – неизвестные параметры.
В отличие от функционирующей системы описание проектируемой системы задает ее предполагаемую структуру с помощью схем, пояснительных текстов, а также логических и математических соотношений моделирующих работу отдельных элементов системы и воздействие окружающей среды. Эти соотношения могут быть получены аналитически или посредством экспериментального исследования функционирующих подсистем – элементов проектируемой системы.
Похожие книги
