Поскольку пифагорейцы не отрицали протяженности и пространственной наполненности первозданного бытия, но уже не указывали, подобно старым космологам, на материальное качество как качество, которым оно заполняет пространство, а на единство, которое следует мыслить как духовность, их учение можно назвать промежуточной ступенью между гилозоизмом и космологическим спиритуализмом, объясняющим субстанцию смыслового мира как непространственное, духовное бытие.
Судя по всему, пифагорейцы не пытались установить более тесную связь между учением о том, что природа первовещества состоит в Единстве, объединяющем бесконечность и конечность, и тем, что сущность сотворенных из первовещества вещей заключается в их числовом сходстве. Учитывая двусмысленность того и другого, особенно последнего, они не смогли бы выдвинуть ничего вразумительного и по этому поводу.
Пифагорейцы, по крайней мере до Филолая, похоже, не пытались ответить на другой вопрос, непосредственно связанный с этим учением о том, как объяснить те свойства и состояния которые мы приписываем вещам на основе чувственного восприятия, цвета температурные определения, запахи, звуки и т.д., поскольку ничего подобного не предполагается в природе первоначала. Филолай ставил различие между субстанциями в зависимость от их мельчайших составных частей. Наименьшими составными частями тел, по его мнению, являются малые тела правильной формы, а поскольку существует пять видов правильных геометрических тел – куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр, то и субстанций, состоящих из подобных составных частей, тоже пять, пять элементов, а именно: земля состоит из кубов, огонь – из тетраэдров, вожделение – из октаэдров, вода – из икосаэдров, а пятый элемент – из додекаэдров, который должен заключать в себе часть мира, образованную из остальных элементов. Отсюда можно сделать вывод, что все ощутимые свойства тел, не обусловленные геометрическим строением их конечных составных частей и характером их композиции (позиционными отношениями и движениями составных частей), он считал лишь содержанием нашего восприятия, которому не соответствует ничего подобного в вещах. Однако такое построение тел отнюдь не является частью первоначальной пифагорейской философии; по всей вероятности, ему предшествует учение Эмпедокла о четырех стихиях (земле, воде, воздухе и огне), а также, возможно, атомизм.
Что касается взглядов пифагорейцев на внешнее устройство Вселенной, то основные положения сводятся к следующему. Упорядоченный мир имеет форму шара, который окружен дышащей материей, простирающейся в бесконечность. Центр его и внешняя окружность образованы огнем. Из огня в центре началось формирование мира; он – страж и крепость Зевса, мать богов, Гестия вселенной, алтарь, контекст и мера природы. Десять небесных тел, или сфер, движутся вокруг него и своим вращением создают гармонию сфер, которую мы не слышим из-за привыкания, подобно тому, как обитатели кузницы перестают слышать стук молотов. Ближайшую к центру орбиты сферу образует совокупность неподвижных звезд, за ней следуют планеты Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий, затем Солнце, Луна, Земля и, наконец, мировое тело, которое пифагорейцы называли противоположной Землей. Последняя была придумана им для того, чтобы можно было достичь священного числа десять. Она ускользает от нашего восприятия, поскольку находится между землей и центральным огнем, а земля всегда повернута к центральному огню своей необитаемой стороной. Солнце и Луна являются стеклянными телами и отбрасывают лучи, которые они получают от центрального огня, в сторону Земли.
