Логика Аристотеля. Том 5. Комментарии на «Аналитику» Аристотеля - страница 27

p. 73a10 «Из двух же первых и наименьших посылок возможно, если и силлогизм».

То есть наименьшее – из двух. «Первых» же, то есть простейших, поскольку силлогизм, составленный из большего числа посылок, не состоит из первых, но есть сложный, составленный из предварительных силлогизмов. А силлогизм, составленный из двух посылок, из первых этих непосредственно имеет происхождение. «Если и силлогизм» вместо «поскольку и вообще силлогизм по крайней мере из двух посылок состоит, так что и круговое доказательство».

p. 73a11 «Если же А следует и за В, и за С, и они друг за другом и за А, то так возможно доказывать друг через друга все требуемое в первой фигуре».

То есть если три положенных термина собственные, так что все обратимы со всеми, тогда возможно, обратив большую из посылок и соединив ее с заключением, так доказать оставшуюся; подобным образом и большую можно доказать круговым доказательством, обратив меньшую и, соединив ее с заключением, вывести большую. Но это возможно только в первой фигуре, как показано в учении о силлогизме.

p. 73a15 «Показано же и что в других фигурах или не получается силлогизм, или не о взятом».

Ибо во второй книге «Первой Аналитики» много рассуждали о круговом доказательстве, где показали, что в первой фигуре, если взяты термины, обратимые друг с другом, возможно каждую из посылок вывести круговым доказательством, в остальных же фигурах это уже невозможно, но либо вообще ничего не доказывается, либо нечто иное, кроме предложенного. Например, если бы мы сказали во второй фигуре так: «способное смеяться присуще всякому человеку, способное смеяться не присуще ни одному камню» и захотели бы круговым доказательством вывести каждую из других посылок, утвердительную вообще не сможем доказать, раз в всяком силлогизме заключение следует из худшей из посылок; ибо при обращении отрицательной и взятии заключения как посылки получаются две отрицательные в первой фигуре, и так ничего не выведется. Например, если бы я сказал: «человек не присущ ни одному камню», что было заключением, «камень не присущ ни одному способному смеяться», так что утвердительную вообще доказать невозможно. Если же захотим доказать отрицательную, саму ее не докажем, но можем доказать обратную ей так: «способное смеяться не присущно ни одному камню, способное смеяться присуще всякому человеку». А обратная так: «камень не присущ ни одному человеку, человек присущ всякому способному смеяться», и выводится: «камень, следовательно, не присущ ни одному способному смеяться». А хотели мы доказать, что способное смеяться не присущно ни одному камню. Если же кто-то скажет, что при обращении заключения доказывается искомое (ибо если камень не присущ ни одному способному смеяться, ясно, что и способное смеяться не присущно ни одному камню), но мы говорим, что само по себе без обращения первоначальное не выводится. Надо, однако, заметить, что возможно, не сводя силлогизм к первой фигуре, но сохраняя свойство второй, доказать отрицательную. Пусть силлогизм будет таков: «способное смеяться не присущно ни одному камню, способное смеяться присуще всякому человеку, следовательно, человек не присущ ни одному камню». В этом силлогизме, если возьмем заключение и обратим утвердительную посылку, сохраняя вторую фигуру, и выведем отрицательную посылку так: «человек не присущ ни одному камню, человек присущ всякому способному смеяться», и выводится: «способное смеяться, следовательно, не присущно ни одному камню». В третьей же фигуре философ говорил, что ничего не выводится круговым доказательством, поскольку в третьей фигуре все выводятся частные; но если заключение частное, и захотим доказать одну из посылок, будучи общеутвердительной, круговым доказательством невозможно; ибо, беря заключение как частное и одну из посылок как частную, так соберем оставшуюся. Я же говорю, что, как я привел примеры в первой фигуре, Аристотель из-за взятия терминов как равных, хотя общеутвердительное не обратимо само с собой, подобно, как я сказал, из-за равенства терминов допускал обращение утвердительного само с собой, так не нелепо и в третьей фигуре при равенстве терминов выводить общеутвердительное заключение и, будучи общеутвердительным, так круговым путем и посылки доказывать возможно; например: «человек присущ всякому способному смеяться, способное воспринимать ум и знание присуще всякому способному смеяться, следовательно, человек присущ всякому способному воспринимать ум и знание». Меньшую посылку доказываю сведением к первой фигуре, взяв заключение и большую; большую же невозможно доказать ни сведением к первой фигуре, ни через саму третью.