Макрокинетика сушки - страница 18

Для установления аналитической связи между влагосодержанием и относительной влажностью φ запишем выражение (2.6) с учетом уравнения Менделеева-Клайперона:

Таблица 2.2 Влагосодержание воздуха d · 10^>3 кг/кг при различных φ и t для давления 745 мм рт. ст. (99,3 кПа)

Подставляя мольную массу воды М_>п = 18 и мольную массу абсолютно сухого воздуха М_>св = 29, с учетом (2.5) и закона Дальтона, согласно которому давление рсв равно разности общего давления влажного воздуха Р и парциального давления водяного пара в нем р_>п получим выражение:

Точка росы достигается при температуре t_>р, которую будет иметь воздух с влагосодержанием d в результате его охлаждения до состояния насыщения (φ = 1, в процентах – 100%, т. е. при температуре насыщения в данной точке t_>н).

Энтальпия h влажного воздуха – это количество содержащейся в нем теплоты, отнесенное к 1 кг сухого воздуха при той же температуре. Отсчет ведут от 0°С. Величина h равна сумме энтальпий 1 кг сухого воздуха и энтальпии для d кг водяного пара:

где h_>в = с_>c>вt – энтальпия сухого воздуха, t – его температура и с_>cв – теплоемкость (обычно принимают среднюю, не зависящую от температуры 1,01 кДж/кг·К); hn —энтальпия водяного пара.

Энтальпия водяного пара определяется как сумма

где: h_>н – энтальпия насыщенного водяного пара, с_>п – теплоемкость перегретого водяного пара и t_>н – температура насыщения. Применяя предложенную Рамзиным линейную зависимость от температуры, имеем [1].

Эта зависимость применима и для перегретого пара и равна сумме теплосодержаний при 0 ^>оС (2493 кДж/кг) и тепла перегрева от 0 до t ^>оС. Аналогично определяется энтропия влажного воздуха:

Величину энтропии воздуха удобнее определять по Т-S диаграмме для воздуха [1].

Для определения параметров воздуха удобно пользоваться также диаграммой Рамзина [1] в координатах энтальпия h – влагосодержание d. Угол между координатными осями на такой диаграмме равен 135°, но для расчета пользуются вспомогательной осью d, проведенной под углом 90° к ординате. Диаграмма h-d для воздуха представлена на Рис. 2.2. В более крупном масштабе в единицах системы СИ эта диаграмма дана также в приложении. На ней нанесены изотермы – линии постоянных температур (они идут с наклоном относительно горизонтали) и пучок расходящихся кривых, построенных по уравнению (2.8), выходящих из точки t = – 273 °С и d = 0, каждая из которых соответствует постоянному значению относительной влажности φ.

Рис. 2.2. Диаграмма h-d для воздуха.

При температуре 99,4 °С давление насыщенного пара становится равным среднему барометрическому, т. е. 745 мм рт. ст., для которого и составлена диаграмма. Если температура воздуха выше температуры насыщения, то максимальное давление водяного пара будет равно барометрическому В и относительная влажность воздуха, согласно (2.5) определится как:

Тогда с учетом отношения (2.13) уравнение (2.8) примет вид:

Из уравнения (2.14) следует, что при температурах выше 99,4 °С кривые для φ не зависят от температуры. Поэтому эти кривые на диаграмме при t = 99,4 °С (температура кипения воды) имеют перелом и далее идут почти вертикально. Отклонение их от вертикали связано с тем, что плотность перегретого пара в некоторой степени зависит от температуры.

Линия насыщенного пара φ = 100 % является граничной между областью влажного воздуха (выше неё) и двухфазной областью насыщенного пара с капельками воды (ниже неё), где использование полученных выше формул для смеси сухого воздуха и водяного пара неправомерно. Пересечение изотерм (линий постоянных температур) с линией насыщенного пара φ = 100 % дает точку конденсации (точка росы)