Чтобы лучше понять, что я говорю, давайте зададим себе вопрос, касающийся процедур древнегреческой геометрии… Представьте себе, что геометр говорит: наложим один треугольник на другой. И начинает осуществлять это наложение в мышлении. Он говорит: представим себе, что мы наложили. И тогда у нас, в силу того что там такие-то стороны равны, конечная точка стороны треугольника-1 совпадает с конечной точкой стороны треугольника-2. Что в этот момент делает геометр? Он осуществляет какую-то операцию или процедуру наложения? Нет. Древние греки вообще, как правило, рисовали это на песке и никаких процедур совмещения треугольников выполнить не могли.
Где вообще проходит граница между мышлением некоторой процедуры, представлением некоторой процедуры и осуществлением некоторой процедуры? Например, я в своей рефлексии обращаюсь к верстаку под названием «конструирование» или к какому-то другому верстаку. И я в рефлексии фиксирую этот верстак и все его содержимое со всеми процедурами. Я сравниваю, я могу обсуждать отношение этих средств и процедур к чему-то другому. Но я ведь при этом не осуществляю этих процедур. Когда мы мыслим все эти содержания рефлексивно, рефлектируем их в этом пространстве, то мы не осуществляем этих процедур, хотя могли бы… И дальше я буду это показывать: как бы войти внутрь этого подпространства верстака и начать осуществлять эти процедуры. И мы в мышлении, в рассуждении, в коммуникации можем постоянно делать это.
Скажем, вот мы рассказываем о чем-то, а потом, не делая даже никаких пауз, говорим: ну, смотрите, – и начинаем осуществлять саму эту процедуру, демонстрируя ее во всей ее полноте. И внешне ничего не меняется. Хотя мы принципиальным образом изменили и способы презентации содержания нашей мысли, и процедуры нашей работы. Мы здесь фактически сменили мышление в функции рефлексии, или рефлексивное мышление, на то, что может быть названо мыслительной деятельностью: вместо того чтобы мыслить некоторые процедуры, мы начали эти процедуры мыслительно осуществлять. Но обратите внимание, что «мыслительно осуществлять» – это не значит осуществлять их деятельностно. И здесь возникает второй круг очень тонких различений.
Представьте себе ученика, который решает задачу. Он говорит: «Наложим первый треугольник на второй. Концы сторон первого и второго треугольника совместятся. Они совместились, а так как углы этих треугольников по условию равны, то…» и т. д. При этом он ведь не совершает деятельностной процедуры наложения.
Хотя мы знаем, что еще и Евклид, и дальше – Архимед вырезали эти треугольники из буйволовой кожи и накладывали их друг на друга. Архимед при определении отношений площадей фигур, ограниченных кривыми линиями, вырезал эти фигуры из буйволовой кожи и взвешивал их, для того чтобы определить отношение площадей. Вот это взвешивание, это реальное наложение было действительно деятельностью. А вот когда в «Началах» Евклида равносторонний треугольник задается путем построения с помощью циркуля и линейки, то это – конструктивная процедура. Хотя непонятно – мыслительная она или деятельностная.
Поэтому я спрашиваю: какая разница между осуществить какую-то процедуру деятельностно или же помыслить, что мы ее осуществили, и сказать, какой результат получится.
– А мышление – разве не деятельность?
Конечно же нет. И давайте наконец со всем этим разберемся. Иначе мы никогда не сможем двигаться вперед. И поэтому я говорю: обратите внимание, что есть три совершенно разных способа работы…
