Таким образом, Николай Кузанский не только развил один из четырех видов аристотелевского противолежания – «лишенность и обладание», но и приблизился к пониманию более сложного вида отношений, противолежащие стороны которого обусловливают диалектическое отрицание. Его содержание раскрывается на абстрактно-всеобщей материалистической основе в марксистской философии.
Дальнейшие исследования приводят Николая Кузанского к мысли о том, что любое наблюдаемое различие оказывается меньше бесконечного, т.е. абстрактного различия. Поэтому он бескомпромиссно отвергает противоречащее – один из четырех аристотелевских видов различия. Кроме того, отвергает он и самостоятельное существование трех других видов: соотнесенного, лишенности и обладания, противоположного, поскольку все они отражают различные аспекты одного и того же, более сложного отношения. Таким образом, противоположности Николая Кузанского, обусловливая собой «кругообразные» переходы (отрицания Ю.Р.), вобрали в себя все другие виды различия и с тех пор стали претендовать в философии на роль наиболее общих философских категорий, что, в конечном счете, привело к нивелированию конкретного своеобразия исходных видов противолежания. Каждая из «противоположностей» Кузанского может рассматриваться самым различным образом: то в виде «лишенности и обладания», то в виде «соотнесенного» или же в виде «избытка» и «недостатка» относительно промежуточного. Так, белое и черное можно рассмотреть как избыток и недостаток относительно серого. Или же, как соотнесенное, если сравнивать белое по отношению к черному и наоборот. Кроме того, черное можно рассматривать как лишенность белого, а белое как лишенность черного, обнаруживая взаимопроникновение между ними. В отличие от Аристотеля у Николая Кузанского все виды противолежания определяются одним термином «противоположности».
Это название всех форм конкретного тождества (а иногда и отношений абстрактного различия) прошло через всю немецкую классическую философию и получило свое завершение в марксистской диалектике, где под противоположностями стали понимать стороны практически любого отношения, которые одновременно предполагают и исключают друг друга.
Сказанное свидетельствует о том, что общий процесс дифференциации знания, начавшийся в новое время, отразился в философской науке противоположным процессом, т.е. стремлением к его интеграции, к выявлению наиболее общих свойств и закономерностей объективной реальности, к отражению их в наиболее общих философских понятиях – категориях.
Напротив, во всех конкретных науках, бурный рост которых начинается в ХVI в., происходит дальнейшая конкретизация понятийного аппарата, отражающая нарастание уровня формализации знания. Применяются математические методы, связанные прежде всего с выявлением определенности и качественной однородности в исследуемых предметах и процессах, что в свою очередь давало возможность перейти от сравнительных к количественным понятиям, определившим значительные успехи математических наук.
В немалой степени это связано с деятельностью итальянского математика Леонардо из Пизы (Фибоначчи), которого можно назвать одним из основоположников математики нового времени в Западной Европе, поскольку он первым систематически изложил достижения арабской математики. Кроме того, он впервые в Европе привел отрицательные числа, которые рассматривал как «долг». Это особенно интересно, так как древнегреческая идея «компенсации», идущая через учение Аристотеля к новому времени, рассматривала противоположности как взаимоотношение «должника» и «кредитора». Поэтому с введением отрицательных чисел появилась реальная возможность описывать отношение противоположностей средствами математики.
