– Данная система включает в себя две взаимосвязанные шкалы, упорядочивающие отношения ее элементов – полутоновую и квинтовую.
– Каждая из них имеет два представления:
– линейное – полутоновая прямая и квинтовая прямая
– круговое – полутоновый круг и квинтовый круг.
– Существует преобразование, позволяющее превратить квинтовый круг в полутоновый, а полутоновый в квинтовый. Это преобразование можно выполнить двумя способами. Во-первых, путем движения по кругу. Но не подряд, а шагом по 5 или 7 элементов. Во-вторых, путем взаимного перемещения элементов, находящихся на противоположных концах трех четных либо трех нечетных диаметров.
– Отношение полутоновой и квинтовой шкал характеризуется высоким уровнем симметрии.
– Эта симметрия не означает их смысловой идентичности и взаимозаменяемости. Элементы (кванты) этих шкал – квинта и полутон – существенным образом отличаются по своему звучанию и, как мы знаем из соответствующих разделов первой книги, по своей модельной функции. Полутоновая шкала – пространство. Квинтовая шкала – энергия.
– Полутоновая шкала и все, происходящее на ней, воспринимается непосредственно и достаточно легко. Квинтовая шкала носит значительно более скрытый, латентный, внутренний характер. Изменения, происходящие на ее уровне, воспринимаются, так сказать, на стадии результата. Например, превращение мажорного трезвучия в минорное мы слышим непосредственно, но разность в 7 шагов по квинтовой шкале между мажорной и минорной терцией от нас скрыта.
Теперь несколько слов о взаимодействии трех шкал, которых мы коснулись в данном очерке – полутоновой, квинтовой и натурального обертонового ряда. Безусловно доминирующий в музыкальной практике (музыкальной культуре) строй, делящий октаву на 12 равных частей, является исключительным по важности (и не исключено, что единственно возможным) компромиссом между собственно темперированным строем, пифагоровым строем и натуральным строем, каждый из которых опирается на одну из перечисленных выше трех шкал. Этот компромисс действует благодаря некоторой гибкости нашего музыкального восприятия, допускающего не абсолютно точное соответствие реального физического звучания, и соотнесения этого звучания со шкалами музыкальной моделирующей системы, выступающими в качестве логической, структурной ее основы. Физически (математически) эти три шкалы совпадают лишь приблизительно. И если их продолжать достаточно долго, то погрешности будут все более нарастать. Чем точнее мы соблюдаем точность относительно какой-то одной их шкал, тем более отклоняемся от требований других двух.
Заметим, что, если бы октава была разделена не на двенадцать, а скажем на тринадцать или четырнадцать частей, то вышеописанный компромисс (приблизительное совпадение) был бы невозможен. Не в этом ли состоит столь удивительное и столь ценное неповторимое качество, рождаемое делением октавы именно на двенадцать частей?
* * * * *
Наш анализ строения музыкальной системы далек от завершения. Но даже на данном его этапе мы можем видеть сколь сложной и высоко организованной является эта система. В определенном смысле она сама является художественным произведением. Произведением, не созданным каким-то одним человеком – пусть даже гением. Это произведение является продуктом постепенного развития музыкальной культуры. Его изучение – не менее интересно и не менее поучительно, чем анализ самой прекрасной сонаты или симфонии.
