Эти две работы сохраняли свое значение в качестве стандартных учебников вплоть до 16-го века н. э. Далее, в дополнение к знаниям арифметики и алгебры римляне на протяжении длительного периода времени использовали абак (abacus — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме), с помощью которого они разработали сложные арифметические расчеты.
Кроме этого, римляне были знакомы с теорией финансов, т. е. они понимали и постоянно применяли следующие финансовые методы использования денег и ведения учета своих операций: простые и сложные проценты, депозиты, займы, ценные бумаги, векселя, оплата в рассрочку, валютные операции и т. д., торговля (корреспонденты и агенты, вояжеры, распределение прибыли, ответственность партнеров и т. п.).
К приведенным аргументам следует добавить ещё один — как известно, эпоха Возрождения по сути представляла собой возврат в сфере науки и культуры к достижениям Древней Греции и Древнего Рима. Соответственно, есть весомые основания считать, и что известные в древности страховые технологии могли быть заимствованы народами средневекой Европы. В пользу данного тезиса говорит и тот факт, что известные нам наиболее ранние договоры страхования свидетельствуют о достаточно хорошем понимании их участниками основ страховой защиты от тех или иных рисков.
Таблицы значений аннуитетов. Хотя нет никаких упоминаний о попытках римлян составить таблицу смертности или цен подписки, оплачиваемых членами похоронных клубов, все же сохранились записи о двух таблицах, которые были санкционированы гражданским правом в части капитализации аннуитетов. Необходимость в таких таблицах возникала из положений Закона Фальцидия[90] (40 год до н. э.), согласно которому наследник или наследники, назначенные в завещании, должны были получить без обременения ее легатами[91] не менее ¼ всего имущества, оставленного завещателем, так называемую Фальцидиеву четверть (quarta Falcidia).
В подобных случаях было необходимо, чтобы стоимость наследства была пропорционально уменьшена, чтобы общая стоимость не превышала ¾ всего наследуемого имущества. При простом наследовании подобное уменьшение не представляло сложностей, но когда завещатель оставлял пожизненную ренту одному или более наследникам, возникал вопрос об основании снижения размера таких аннуитетов. Для удовлетворения такого требования было необходимо капитализировать аннуитеты или превратить их в капитал, и в этих целях использовалась таблица значений аннуитетов, известная как «Macer’s Table» («Таблица Мацера», или Макра)[92]. Данная таблица была узаконена в Responsum («Ответе») римского юрисконсульта Мацера, который, в свою очередь, санкционировал применение другой, более точной таблицы, авторство которой приписывается уже упоминавшемуся Ульпиану[93]. В Таблице Мацера значения носят фактически произвольный характер, то таблица Ульпиана, судя по всему, основана на более точных расчетах.
Похоже, что Таблица Ульпиана была составлена с непосредственной ссылкой либо на статистику смертности, либо на данные подписок, при этом не ясно, каким образом формировалась сама таблица. При внимательном изучении можно прийти к выводу о том, что, если значения таблицы представляют собой среднюю продолжительность жизни при достижении соответствующего возраста, то показатель смертности в Риме был намного выше, чем сегодня. Сама таблица включает в себя последовательность значений, которые не могут представлять истинные значения либо
