Пчёлы выбирают металл - страница 27

Свеча затухает и если в это время понаблюдать за полётом, то фонарик продолжает подниматься, затем останавливает подъём, висит некоторое время, а далее медленно с нарастающей скоростью идёт на снижение.

Уважаемый читатель, чтобы понять какие природные процессы происходят в пчелином гнезде, крайне необходимо обратиться к элементарной прикладной физике, поэтому наберитесь терпения.

Какие законы описывают полёт фонарика? Обратимся к школьному курсу физики и вспомним закон Архимеда:

На всякое тело, находящееся в жидкости или газе, действует выталкивающая сила Архимеда равная произведению ускорения свободного падения на плотность жидкости или газа и на объём тела.

Fa = g pв Vф,

Fа – сила Архимеда,

g – ускорение силы тяжести,

рв – плотность окружающего фонарик воздуха,

Vф – внутренний объём фонарика.

Примем во внимание, что продуктами горения свечи есть газообразные вещества с высокой степенью нагрева. Среди продуктов горения, наибольшим по количеству и самым тяжёлым по молярному весу (44) есть диоксид углерода. При чём, более нагретые порции газа станут заполнять верхний объём фонарика, выдавливая остывшие порции через нижнее отверстие.

С другой стороны, из второго закона сера Иссака Ньютона на фонарик действует сила тяжести:

Fт = g m = g pсо2 Vф,

где Fт – сила тяжести,

g – ускорение силы тяжести,

m – масса тела,

рсо2 – плотность диоксида углерода,

Vф – внутренний объём фонарика.

Разность между силой Архимеда и силой тяжести будет подъёмная сила нагретого газа СО2.

Fп = Fa – Fт = g pв Vф – g pсо2 Vф = ( pв – рсо2) g Vф.

Рассмотрим ситуацию, когда подъём фонарика остановился, и он завис. Следовательно, в этот момент подъёмная сила равна нулю, а значит, плотность воздуха сравнялась с плотностью углекислого газа.

рв – рсо2 = 0 или рсо2/рв = 1.

Эта формула описывает граничное условие подъёма фонарика.

При этом на плоскости среза нижнего отверстия фонарика установилось кратковременное равновесие плотностей диоксида углерода и воздуха. При дальнейшем остывании диоксида углерода, газ начнёт вытекать из отверстия фонарика, как более тяжёлый, а воздух станет заполнять образовавшуюся зону разряжения. Изменению газового состояния внутри фонарика будет соответствовать медленное опускание, по нарастающей вниз, самого фонарика. Когда воздух полностью заполнит внутренний объём, фонарик начнёт падать с ускорением свободного падения (за вычетом силы сопротивления и влияния ветровой нагрузки).

В формуле граничного условия при равенстве плотностей диоксида углерода и воздуха найдём зависимость их температур. Обратимся к молекулярно-кинетической теории газов и, используя формулу Менделеева – Клапейрона для идеального газа, распишем плотности диоксида углерода и воздуха.

P V = m R T/ М , m = p V, следовательно, р = М Р/ R T.

рв = Мв Р/ R Tв, рсо2 = Мсо2 Р/ R Tсо2,

где рв – плотность воздуха в граничной зоне,

Мв – молярная масса воздуха 29

Р – давление в граничной зоне,

R – универсальная газовая постоянная,

Тв – температура воздуха на границе соприкосновения,

рсо2 – плотность диоксида углерода в граничной зоне,

Мсо2 – молярная масса диоксида углерода 44,

Тсо2 – температура диоксида углерода на границе соприкосновения.

Подставим в формулу граничного условия полученные значения плотностей воздуха и диоксида углерода, имеем:

Tсо2 / Тв = Мсо2 / Мв = 44 / 29 = 1,51!

Выходит, для того чтобы диоксид углерода стал легче воздуха его необходимо нагреть до температуры более чем в полтора раза превышающей температуру окружающей среды.