Наиболее известный случай такой двойной системы: пульсар PSR B1913+16, который открыли Halse и Taylor в 1974м году. Общепринятая модель этой системы содержит 18 фитируемых параметров. Кроме того, нужно учесть поправки, которые зависят от величин, известных с низкой точностью. Если взять для этих величин значения, которые считаются наиболее реалистичными, то данные наблюдений в такой модели показывают, что двойная система излучает гравитационные волны, которые описываются квадрупольной формулой Эйнштейна с точностью лучше чем 1 %. Из-за этого система теряет энергию, и скорость уменьшения орбитального периода равна 76.5 микросекунд за год, т.е., одна секунда за 14000 лет.
Итак, при помощи многих фитируемых (а точнее подгоночных) параметров можно подогнать описание данных так, что, якобы, мы наблюдаем гравитационное излучение и это считается очередным триумфом ОТО. Даже авторы модели пишут, что в ней ясно далеко не все. Возникает также следующий естественный вопрос. Результат о потерях энергии на гравитационное излучение получен в приближении когда рассматривается задача двух точечных тел. Но эти тела движутся не в пустом пространстве, а в межзвездной среде, причем движутся быстро, так что они могут терять энергию из-за торможения в межзвездной среде. Но произносятся слова, что т.к. радиусы объектов маленькие, то такое приближение законно. Halse и Taylor получили Нобелевскую премию в 1993 м году и формально формулировка была такая, что за наблюдение двойного пульсара. Но все понимают, что неявно имеется в виду, что их наблюдения трактуются как косвенное подтверждение существования гравитационных волн.
Следующий шаг такой. Говорится, что данные по двойным пульсарам – это косвенное подтверждение существования гравитационного излучения, а хорошо бы обнаружить его непосредственно т. к. ОТО предсказывает, что оно неизбежно существует. Поэтому построили многокилометровые установки для прямого детектирования гравитационных волн. После того как прошло более 10 лет после обещанного обнаружения и ничего не было обнаружено, это пытались объяснить так, что излучение есть, но из-за разных причин оно ненаблюдаемо. Ясно, что при этом никаких сомнений в непогрешимости ОТО не допускалось.
Но вот 11 февраля 2016 г. LIGO объявила, что 14 сентября 2015 г. две ее установки – в штате Луизиана и штате Вашингтон обнаружили гравитационные волны непосредственно. На самом деле эти установки зарегистрировали какие-то колебания. Если взять эти две кривые и совместить, то они похожие, но не совсем совпадают. Разность по времени такая, что похоже, что шла волна со скоростью света, т. е. например, сейсмическая причина, наверное, исключается. Т.е., действительно что-то нашли. Теперь как понять что. Берут модель, что есть две черные дыры, массы которых 35 солнечных масс и 29 солнечных масс. Они быстро вращаются друг вокруг друга и за 0.2 секунды сливаются, образуя одну дыру с массой 62 солнечных масс. То есть, за эти 0.2 секунды, три солнечные массы переходят в гравитационное излучение. Расчеты можно провести только численно т.к. скорости порядка 0.5c, и постньютоновское приближение не работает. В этой статье в Physical Review Letters они ссылаются на расчеты, но явно не говорят сколько подгоночных параметров в задаче и какие параметры. Люди в интернете гадают, то ли 11, то ли больше.
