Путь к сути вещей: Как понять мир с помощью математики - страница 7

Если вы все еще сомневаетесь, то в следующей главе узнаете, что у вас есть все необходимые умственные способности, позволяющие достичь очень высокого уровня в математике.

Биологическое неравенство существует, но оно не похоже на то, что я только что описал. Проще всего понять его, предложив выпускному классу пробежать стометровку. Кто-то справится за 11 секунд, кто-то за 13 или 18. Возможно, кому-то понадобится целых 30 секунд, чтобы пробежать эту дистанцию.

Этот разрыв можно объяснить многими факторами, такими как мотивация, тренированность, здоровый образ жизни, – и, конечно, генетикой. Мы генетически неравны в предрасположенности к бегу. Но на стометровой дистанции эти генетические факторы помогают выиграть лишь несколько секунд.

А теперь представьте, что кто-то добежал за 11 секунд, но половина класса не пришла к финишу и через неделю. Примерно так выглядит разброс уровня в математике к выпускному классу школы.

Вы идете искать отставших. Некоторые так и сидят на старте. Они объясняют вам, что стометровка – это худшая вещь на свете. Они не понимают, зачем она может им пригодиться в повседневной жизни, и считают, что физрук – просто злобный садист.

И из этого можно сделать вывод, что все дело в генетике? Серьезно?

Мне хотелось бы убедить вас, что единственное возможное объяснение – гигантское недопонимание. «Неспособные к математике» неспособны к ней, потому что никто не потрудился дать им четкие указания. Никто не сказал им, что математика – это физическая активность. Никто не сказал, что в математике нужно не заучивать, а делать.

Они берут ложку не с того конца, потому что никто не объяснил им, как надо, и они никогда не видели, как ее берут с подходящего конца.

Фразы, которые произносятся на уроке математики, – это не информация, которую надо запомнить. Это советы и указания для невидимых действий, которые каждый должен скрытым образом произвести в своей голове.

Слушать урок математики так, как мы слушаем урок истории или биологии, – так же нелепо, как конспектировать занятия йогой – тщательно, чтобы точно ничего не забыть. Если вы не делаете даже простейших дыхательных упражнений, это ровным счетом ничего не даст.

Представьте себе круг – идеально правильный, без единого недостатка. Круг – проще некуда. Вы его видите?

В реальной жизни идеальных кругов не существует. Когда мы рисуем круг на бумаге, у него всегда есть небольшие неровности. Не бывает идеально круглых вещей: ни колеса велосипеда, ни солнечный диск, ни круги на воде не идеальны.

Но это совершенно не мешает вам понять, о чем я говорю, и вообразить идеальный круг.

Вы можете не только его представить, но и буквально увидеть его. Вы можете его мысленно перемещать. Увеличить или уменьшить. Да вообще делать с ним все, что пожелаете.

Эта способность видеть предметы, которых не существует в реальности, ощущать их прямо здесь, перед вами, и манипулировать ими в мыслях так же свободно, как если бы вы могли к ним прикоснуться, – и есть одна из ваших волшебных способностей.

Путь, который позволит вам по-настоящему понять математику, начинается отсюда.

Идеальный круг – это математическая абстракция. Круги выглядят для вас знакомыми предметами потому, что вы, как и все люди, обладаете природной способностью к математической абстракции.

Ваша способность к абстракции не ограничена математикой.