Расчеты конструктору - страница 16

Площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру винта:

SVR = DVR * DVR * Pii / 4; SVR = 94 * 94 * Pii / 4 = 6939,778 кв.мм.

Максимальная допустимая нагрузка Fmdv=0,625*800*SVR… Fmdv=0,625*800*6939,778 …

Fmdv=3469890 H… Запас прочности К = 3469890/1000000… К=3,47… Винт прочен..

Расчет винта на устойчивость:

Момент инерции винта ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):

( 94 ** 4=78074896… Это 94 в четвертой степени )…

Jx = Pii * ( DVR ** 4 ) / 64; Jx = Pii * ( 94 ** 4 ) / 64;

Jx = Pii * 78074896 /64; Jx = 3832492,5 …

Площадь сечения ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):

SVR = 6939,778 кв.мм. ( рассчитано ранее )..

Радиус инерции сечения:

Ii = sqrt( Jx / SVR ); Ii = sqrt( 3832492,5 / 6939,778 ); Ii = 23,5 мм.

Винт внизу находится в достаточно длинной гайке – пологаем, что это жесткая заделка.

Сверху на винте свободно висит груз: При этой конструкции коэф. приведения длины винта Kп = 2…

В нашем случае ( рис.b- мю = Кп = 2 )..

Гибкость винта: G = LL * Кп / Ii; G = 1000 * 2 / 23,5; G = 85,1…

По таблице для легированной стали находим значение коэф. Ку..

Для G = 80.. Ку = 0,66… G = 90.. Ку = 0,54…

Интерполяцией находим для G = 85,1 .. Ку = 0,599…

Коэф. уменьшения основного допускаемого напряжения Ку = 0,599…

( Смотри таблицу ).

Напряжение сжатия: Bsv = Fg / ( SVR * Ку );

Bsv = 1000000 / ( 6939,778 * 0,599 ) ; Bsv = 240,562 Н / кв.мм.

При максимально допускаемом напряжении = 500 Н / кв.мм.

Винт прочен.. ( с учетом устойчивости винта )…

…. …..

Примечание:

Если гибкость винта превышает 100, то расчет ведем

по формуле Эйлера: Определим критическую нагрузку Fgk:

Fgk = Pii * Pii * E * Jx / (( LL * Кп ) * ( LL * Кп ));

Где E = 210000 МПа – Модуль упругости легированной стали.

Запас устойчивости по критической нагрузке должен быть = 3 .. 6..

…. …..

Момент сопротивления кручению по внутреннему диаметру винта:

WR = Pii * DVR* DVR* DVR / 16; WR = Pii * 94 * 94 * 94 / 16;

WR = 163084,787 куб.мм.

Касательное напряжение от крутящего момента:

Tv = Mk*1000 / WR ; Tv = 26087405 / 163084,787 ; Tv = 159,962 Н / кв.мм.

Приведенное напряжение ( эквивалентное ):

Be = sqrt( Bsv * Bsv + 4 * Tv * Tv );

Be = sqrt( 240,562 * 240,562 + 4 * 159,962 * 159,962 );

Be = sqrt( 160221,4416 ); Be = 400,277 Н / кв.мм.

При максимально допускаемом напряжении = 500 Н / кв.мм. Винт прочен..

Расчет гайки на прочность:

Распределение нагрузки по виткам гайки неравномерное. Экспериментально определено:

По И.А. Биргеру стр. 54.. Распределение нагрузки в процентах от общего усилия по виткам винта.

Отсчет ведем от опорного торца гайки. Первый виток 36,5-37,4%.. Второй 23,8-22,8%.. Третий 16,5-16,8%..

Четвертый 12,8-13,4%.. Пятый 10,5-9,64%.. Поэтому в расчет берут обычно восемь витков.

По ГОСТ 5915-70 высота гайки берется 7,4-7,6 витков, напряжение растяжения принимается

по внутреннему сечению резьбы винта как 0,625 от временного сопротивления разрыву стали ( металла ).

Высоту гайки назначают в диапазоне от Hg = 1,25 * Dn;

до Hg = 2 * Dn; для обеспечения лучшего центрирования винта.

В виду того, что нагрузку воспринимают не более восьми витков резьбы

– в расчет берут реальное количество витков гайки но не более восьми.

Рассчитаем гайку высотой Hg = 192 мм ( восемь витков ).. Nv = 8…

Расчет на срез витков гайки ( винт более прочный ).

Длина развертки восьми витков винта по наружному диаметру:

Lv = ( sqrt( ( Dn * Pii ) * ( Dn * Pii ) + ( P * P ) )) * Nv;