Романтика реальности. Как Вселенная самоорганизуется, порождая жизнь, сознание и сложность Космоса - страница 15

Больцман представил себе группу молекул, носящихся во всех направлениях, часто натыкаясь друг на друга, словно бильярдные шары на столе, передающих импульс между собой и расталкивающих друг друга в пространстве. Поскольку кинетическая энергия каждой молекулы пропорциональна ее скорости, то при случайном столкновении молекул более быстрые из них естественным образом замедляются, а более медленные ускоряются, пока в конечном итоге скорость их всех не станет примерно одинаковой. В отсутствие каких-либо различий в энергии между молекулами нет ни температурных градиентов, ни теплового потока, необходимого для выполнения работы. Согласно этому объяснению, изолированная система молекул газа неизбежно приблизится к термодинамическому равновесию вследствие бесчисленных невидимых молекулярных взаимодействий.

Хотя микросостояние любой системы (то есть конкретные положение и скорость каждой отдельной молекулы в определенный момент времени) нельзя точно измерить или рассчитать по очевидным практическим причинам, Больцман понял, что усредненное коллективное поведение всего ансамбля молекул можно предсказать с помощью математической статистики.

В отличие от микросостояний, коллективные свойства многочастичной системы можно легко наблюдать и измерять. Например, при измерении температуры или давления газа мы в действительности измеряем среднее значение для совокупности молекул – макросостояние. Для любой конкретной системы молекул обычно существует множество различных микросостояний, которые соответствуют одному макросостоянию. Другими словами, есть множество различных способов расположения отдельных молекул, которые создают энергетически эквивалентные коллективные паттерны расположения. Больцман показал, что состояния с более высокой энтропией имеют больше микросостояний, все из которых соответствуют одному макросостоянию. Вот теперь становится полезным представить энтропию как неупорядоченность. Подумайте об этом как о комнате: существует гораздо больше способов привести ее в полный беспорядок, чем способов аккуратно в ней все организовать.

Больцман описал систему, эволюционирующую в сторону термодинамического равновесия, как становящуюся все более «неупорядоченной», поскольку независимо от того, как частицы были расположены в системе изначально (возможно, более быстро движущиеся молекулы были сосредоточены в одном углу контейнера), их коллективное взаиморасположение неизбежно склонялось бы к равномерному пространственному распределению, лишенному каких-либо паттернов или различимой структуры. По этой причине Больцман считал состояние термодинамического равновесия и максимальной энтропии состоянием «максимальной неупорядоченности». Если угодно, это состояние, при котором молекулярное перемешивание достигло максимума.

Этот переход от порядка к беспорядку может на первый взгляд показаться невразумительно абстрактным, поэтому давайте проиллюстрируем его логику несколькими примерами из реального мира. Для начала давайте вернемся к метафоре бильярдных шаров. В начале игры в бильярд шары аккуратно располагаются в форме треугольника, пока игрок не нарушит это построение, ударив по нему битком. По мере изменения этой конфигурации шары с течением времени становятся все более рассредоточенными и неупорядоченными. Если бы на столе не было луз, в которые они могут закатиться, то шары располагались бы в пространстве все более равномерно. Да, всегда имели бы место небольшие отклонения от состояния идеально равномерного распределения, но эта общая конфигурация по существу сохранялась бы все время с момента ее достижения. Это более или менее полностью распределенное состояние и представляет собой равновесие.