Сакральное значение чисел. Духовные истины на языке математики - страница 6

Искусство интерпретации – это главный навык, необходимый для того, чтобы пользоваться числовым символизмом. Чтобы научиться интерпретировать, мы должны вернуться к истокам математики, чтобы узнать, как и почему числа превратились в метафизические символы. Числа, используемые символически, являются математическими во всех смыслах этого слова. История числового символизма и история математики были неотделимы друг от друга примерно до 500 года нашей эры. Очень важно в самом начале этого краткого исторического экскурса отметить следующее: помимо того, что числа использовали для счета, измерения и подсчетов, их всегда наделяли культурными и метафизическими атрибутами.

Сегодня математика представляет собой чисто абстрактную систему. Однако в самом начале числа не были абстракцией. Первые попытки вести счет, которые были сделаны тысячелетия назад, выглядят невообразимо странно для современного ума. Тогда не было написания чисел, которым мы пользуемся сегодня, не было даже слов для обозначения этих чисел. Подсчет нередко означал вырезание линий на дереве или камне или оставление отпечатков на глиняных табличках. Конкретное число записывали, вырезая такое же количество линий: для обозначения 6 требовалось шесть линий, для обозначения 28 – двадцать восемь. Привычная косая черта по диагонали, обозначающая повторяющиеся 5, была неизвестна. Некоторые древние народы вели счет, указывая на разные части тела. Пример такого счета существует и в наши дни в одном из племен, населяющих остров Папуа: 1 – это мизинец на правой руке; 2 – безымянный палец на правой руке; 3 – средний палец на правой руке; 4 – указательный палец на правой руке; 5 – большой палец на правой руке; и так далее до числа 12, которое обозначает нос; 13 – рот; 14 – левое ухо и так далее[6]. Усложненной версией такой формы счета был счет на пальцах, который сохранялся в Европе примерно до 1700-х годов. Древние римляне могли считать на пальцах от одного до десяти тысяч.

В далеком прошлом для чисел, используемых для счета, нередко не существовало слов. Количество чего-то было частью самого слова. Так, в современном английском мы меняем существительные и добавляем «s» на конце во множественном числе (например, «tree» («дерево») – «trees» («деревья»)). В арабском языке до 700 года нашей эры слово «radjulun» означало одного человека, «radjulan» – двух человек, a «ridjulun» – несколько человек[7]. Следы точно такого же подхода мы можем найти и в современном английском языке, в таких выражениях, как «пара волов» («yoke of oxen») и «упряжка лошадей» («team of horses»). Сегодня может показаться неважным, что в некоторых языках были слова для обозначения одной вещи и двух вещей. Но на заре развития математики в некоторых культурах не существовало чисел больше двух или трех. В разное время и в разных странах 2, 3, 4 и, чаще всего, 10 (поскольку у нас 10 пальцев на руках) были пределами счета. Сегодня в это верится с трудом. В наши дни школьники хорошо знакомы и с миллионами, и с миллиардами. Однако даже в современном мире в южных странах живет племя, у которого самым большим числом является 2. Они считают от 1 до 5 следующим образом: 1, 2, 2'1,2'2, 2,2,1[8]. Многие древние народы умели считать от 1 до 9, а после этого они просто говорили «много». Значения корней немецких числительных говорят о том, что некогда самым большим числом было 10. Сотню обозначали как «десять десяток», а тысяча была «сильной десяткой десяток». Наше слово, обозначающее миллион, имеет примерно такую же историю. Это комбинация латинского слова mille, что означает «тысяча» и усиливающего слова «опе». В сочетании «mille-опе» означает «много тысяч»