Вскоре похожие режимы обнаружились в функционировании других природных систем. Было установлено, что многие явления биологической и социальной самоорганизации также носят хаотический характер, а присущая режиму хаоса непредсказуемость является неотъемлемым свойством этих систем.
Значительную роль в изучении процессов самоорганизации сыграли работы бельгийского физика и физикохимика российского происхождения Ильи Пригожина в области нелинейной термодинамики и кинетики химических реакций, благодаря которым в область научной терминологии было введено понятие «диссипативная структура» (лат. dissipatio – рассеиваю, разрушаю). Данное понятие стало обозначать устойчивое состояние системы, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации энергии, которая поступает в систему извне. Иногда ее называют еще стационарной открытой системой, или неравновесной системой. Принципиально важным событием стало установление И. Пригожиным связи между состоянием неравновесности системы и нелинейным характером ее описания. С этого времени диссипативная система стала обобщенным образом системы, которая рассматривается в качестве основы для изучения всех самоорганизующихся процессов, в том числе и для спонтанного появления сложного, зачастую хаотического, поведения.
В 1980—1990-е годы исследования в области динамического хаоса и непредсказуемо сложного поведения систем были продолжены. В это же время в связи с появлением новых поколений ЭВМ стала интенсивно развиваться фрактальная геометрия, основанная французским математиком Бенуа Мандельбротом.
Говоря о роли математики в становлении синергетического направления в целом, следует заметить, что многие выдающиеся ученые внесли свой вклад в разработку идей синергетики. Прежде всего, это известный французский математик Анри Пуанкаре, который еще в XIX веке заложил основы методов нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. В XX веке, особенно в первой его половине, большую роль в развитии методов нелинейной динамики сыграли математики русской и советской школы, такие как: А. М. Ляпунов, Н. Н. Боголюбов, Л. И. Мандельштам, А. А. Андронов, А. Н. Колмогоров, А. Н. Тихонов и др. В середине века широкую известность приобрели работы английского математика Алана Тьюринга, занимавшегося вопросами химических основ морфогенеза, и итальянского физика и математика Энрико Ферми, развивавшего теорию солитонов.
К числу несомненных достижений математики следует отнести и создание теории катастроф, которая явилась очередным этапом развития синергетики. Под катастрофой в данном случае понимаются скачкообразные изменения в поведении систем, которые возникают как ответ на плавное изменение условий внешней среды. Математическим источником теории катастроф послужил относительно молодой раздел чистой, «настоящей», математики, который называется теорией особенностей гладких отображений.
Основы теории особенностей гладких отображений были заложены в трудах американского тополога Хасслера Уитни. Впоследствии разработкой этого направления занимался известный французский математик Рене Тома. Однако широкую известность теория катастроф приобрела благодаря публикациям британского математика Кристофера Зимана, который, считая ее «революцией в математике», активно пропагандировал среди своих коллег. Дальнейшее развитие теории катастроф во многих ее аспектах связано с деятельностью известного российского математика В. И. Арногольда и его учеников.
