Слова и числа - страница 12

Богаты в своем разнообразии знаки скобок. Скобки – это чаще всего парные знаки. Обычно первая в паре скобка называется открывающей, а вторая – закрывающей. Самые распространенные виды скобок круглые ( ), квадратные [ ], фигурные { }. Далее существуют скобки угловые. На компьютерной клавиатуре для них нет специальных клавиш, но их можно поставить с помощью имеющихся математических знаков меньше и больше < >. В «вордовском» редакторе формул угловые скобки есть. Можно поставить скобки косые, используя знак косую черту – «слеш», причем есть косая черта с наклоном в ту или иную сторону / /, \ \. Можно поставить скобки прямые, у математиков это будет означать модуль числа | |, или даже двойные прямые скобки || ||.

Скобки широко используются в математике, гораздо шире, нежели в русском языке. Возьмем, например, круглые скобки. В русском языке они употребляются для выделения пояснительного слова или вставного предложения. Непарная закрывающая скобка может использоваться при нумерации пунктов перечисления. Ниже, перечисляя случаи применения круглых скобок в математике, мы одновременно показываем два случая применения их в русском языке.

В математике круглые скобки показывают приоритет математических и логических операций. Кроме того используются для:

1) выделения аргументов функции;

2) записи координат векторов;

3) записи биномиальных коэффициентов;

4) обозначения матриц;

5) обозначения открытого геометрического или числового промежутка;

6) обозначения скалярного произведения векторов и смешанного (тройного) скалярного произведения;

7) обозначения периода в позиционной записи дробной части рационального числа.

Перейдем к скобкам квадратным. В лингвистике их употребляют для обозначения транскрипции (ёж [jош]). Квадратными скобками в цитатах задают авторский текст, который проясняет контекст цитаты. «Еще они [скобки] используются в библиографических записях и сносках».

Квадратными скобками в математике обозначается операция взятия целой части числа. Они применяются для задания приоритета операций (аналогично круглым) в качестве скобок «второго уровня», для обозначения векторного произведения векторов, для обозначения закрытых промежутков. Квадратные скобки могут использоваться как альтернатива круглым скобкам при записи матриц и векторов. Одинарная квадратная скобка объединяет совокупность уравнений или неравенств.

На компьютерной клавиатуре нет еще двух видов квадратных скобок, которые используются в математике, но знакомы далеко не всем учителям. Это модификации квадратных скобок под названием «пол» и «потолок» для обозначения ближайшего целого, не превосходящего х, и ближайшего целого, не меньшего х, соответственно:

Таких скобок нет на клавиатуре компьютера, но они есть во встроенном в офисный Word редакторе формул, который математики используют для записи формул, содержащихся внутри обычного текста.

Фигурные скобки вообще вотчина математиков. Я даже не знаю, где их используют в русском языке. Фигурными скобками в одних математических текстах обозначается операция взятия дробной части числа, в других – они применяются для обозначения приоритета операций, как третий уровень вложенности (после круглых и квадратных скобок). Фигурные скобки применяют для обозначения множеств. С этим мы уже сталкивались в соответствующем разделе и в текущем изложении примеров применения скобок. Одинарная фигурная скобка объединяет системы уравнений или неравенств, служит для обозначения кусочно-заданной функции.