Следует понимать, что в реальном мире не может быть значений физических величин равных нулю. Если величина становится равной нулю, просто пропадает сама величина. В ваших карманах всегда может находиться нуль миллионов рублей.
Аналогично обстоит дело и с бесконечностью. Нет физических величин, значение которых может быть равно бесконечности. Это касается даже космических расстояний.
Более того, для значений физических величин существуют минимально возможные, и максимально возможные значения. Будем считать это аксиомой или постулатом нашей физики.
Кроме того, время и расстояние всегда интервальны. Для любого измерения или вычисления есть момент начала отсчёта и момент его завершения, есть начало траектории и есть конец траектории.
Для иллюстрации важности этого замечания приведём пример редко встречающегося вида движения.
Если скорость тела зависит от пройденного пути (пространственное ускорение g=dv/dl), формула определяющая время движения будет выглядеть так:
t>2-t>1=1/g [Ln (l>2/M) – Ln (l>1/M)]
M – масштабный коэффициент (единица измерения) по оси расстояний. Отсчёты времени и расстояния – t и l. Ln – натуральный логарифм.
Если М соответствует величине системной единицы измерения расстояния, в формуле при вычислениях можно этот символ опустить, но вместо l использовать символ. l с тильдой – безразмерное расстояние.
Ускорение при таком движении не постоянно и зависит от скорости движения. Чем скорость выше, тем больше ускорение.
a=Δs/Δl*Vт,
где Vт – текущая скорость.
В природе такой закон движения может наблюдаться в вязких средах, когда тело не может двигаться свободно, а его скорость непрерывно снижается (лодка в пруду, например).
На графике такого движения невозможно определить зависимость времени движения от пройденного пути, поскольку координата времени уходит в бесконечность. Необходимо определять интервал пути, для которого определится интервал времени.
Этот вид движения отличается тем, что если попытаться начать движение в точке l=0, движение начать не удастся никогда. Поэтому в формулу входят два значения для оси времени и два значения для оси расстояния. На этих отрезках времени и пространства, при условии, что l> 0 возможны вычисления по этой формуле. Если движение выполняется к началу координат, то оно никогда не закончится, не смотря на то, что l стремится к нулю.
В более простых видах движения требование к интервальности его параметров не вытекает из вида математических формул.
