Статистические методы, используемые в маркетинговых исследованиях - страница 2

Имеет место очень сильная связь регрессионного анализа с анализом корреляционным, предусматривающим изучение направления и тесноты связи между количественно выраженными переменными. В анализе регрессионном исследуют форму зависимости между данными переменными. То есть при применении обоих методов осуществляют исследование одной и той же взаимосвязи, но с различных сторон, эти методы, в принципе, являются взаимодополняющими. Причем практикуется выполнение корреляционного анализа производить перед проведением анализа регрессионного. После того, как посредством корреляционного анализа доказано наличие взаимосвязи, исследователь может обеспечить выражение формы данной связи, применив регрессионный анализ.

Целью регрессионного анализа является цель предсказания (прогнозирования) ожидаемого усредненного значения результирующей переменной посредством соответствующего уравнения. В маркетинге довольно часто необходимо прогнозировать разные важные показатели (к примеру, объема продаж или прибыли, или числа клиентов и т.д.).

Регрессионный анализ нелинейный

Под регрессией нелинейной принято понимать регрессионную модель зависимости переменной результативной от одной либо нескольких переменных объясняющих, выражаемую в виде нелинейной функции. Нелинейная модель (как и линейная) может быть парной и множественной.

Нелинейная регрессия согласно ее целям и задачам подобна регрессии линейной. Отличие обусловливается лишь формой связей и методами оценивания параметров. Выбрать форму связи зависимости нелинейного вида можно посредством: содержательного изучения исследуемого конкретного явления; опоры на итоги изучения взаимосвязи между переменными, к примеру, с применением графического метода.

Оценивание параметров нелинейной регрессии может базироваться: на линеаризации уравнения благодаря подходящим преобразованиям и оценки его параметров посредством применения метода наименьших квадратов; на оценке параметров на базе метода максимального правдоподобия и применения процедур оптимизационных методов.

Регрессии нелинейные различают согласно: включаемым в эти регрессии предикторам (такие нелинейного вида регрессии являются линейными по параметрам); включаемым в регрессии предикторам и подвергаемым оценке параметрам.

Если функции являются нелинейными по переменным объясняющим, возможно сведение их к линейным посредством замены переменных.

Если функции являются нелинейными по переменным-факторам и подвергаемым оцениванию параметрам, их сведение к линейным моделям происходит благодаря логарифмированию и замене переменных.

Если подобрать линеаризующее преобразование невозможно, для оценивания параметров прибегают к использованию методов нелинейной оптимизации на базе исходных данных.

Наилучшая нелинейная модель обычно выбирается на базе наименьшей стандартной остаточной ошибки, исчисленной для разных моделей. Если имеет место наличие ряда нелинейных моделей с сопоставимой точностью, рекомендуется останавливать выбор на модели, отличающейся большей простотой.

Регрессия категориальная

Фото из источника в списке литературы [4]

В качестве регрессии категориальной принято рассмотрение статистического метода моделирования взаимосвязи между категориальными переменными: зависимой и независимыми. Для построения модели рассматриваемой регрессии прибегают к шкалированию либо оцифровке переменных путем присвоения категориям числовых значений. После этого идет построение оптимального уравнения линейной регрессии относительно преобразованных новых переменных.