«Задание: Из сундука с 24% шансом можно достать редкий предмет. У игрока три таких сундука. Каковы шансы найти 0-1-2-3 редких предмета в этих сундуках? Опишите ваши рассуждения.»
Теорию по Теории вероятности если я и знал, то уже хорошо забыл, поэтому пришлось порыться в интернете. Параллельно приступил к расчетам, записывая решение Вот что получилось:
«Для начала определим вероятность не найти ни одного предмета (0).
У каждого сундука вероятность не найти ничего равна 100 – 24 = 76%, значит общая вероятность для трех сундуков:
P(ни одного) = (0,76 в кубе)..
– Роберт, скажи пожалуйста, сколько будет ноль целых семьдесят шесть сотых в кубе?
Простите, сэр?
Я вздохнул, вспомнив свой рассказ про математического кота, который ловко делает любые расчеты. Да, такой бы мне сейчас не помешал.
Открой, пожалуйста, калькулятор.
Над интерактивной панелью появилась голограмма калькулятора. Ладно, так тоже не плохо. Я принялся набирать цифры.
P(ни одного) = (0,76 в кубе) = 0,44 = 44%
Теперь определим вероятность найти хотя бы один предмет в 3-х ящиках, то есть один или больше.
Так как это противоположное событие к P(ни одного), и они образуют полную группу возможных событий, то P(хотя бы один) = 1 – 0,44 = 0,56 = 56%
Можем на всякий случай проверить и найти вероятность (хотя бы один) другим путем:
P(хотя бы один) = 0,24 × 3 – (0,24 в квадрате) × 3 + (0,24 в кубе) = 0,72 – 0,1728 + 0,013824 = 0,56 = 56%
Получилось то же число. Идем дальше. Остальные вероятности должны давать в сумме эти самые 56%
Вероятность найти 3 предмета это произведение вероятностей найти предмет для каждого сундука:
P(три предмета) = (0,24 в кубе) = 0,01 = 1%
Вероятность состояния (два ящика с предметом и один ящик пустой) равна произведению соответствующих вероятностей: 0,24 × 0,24 × 0,76 = 0,043776. Но вариантов такого состояния 3. Поэтому:
P(два предмета) = 0,043776 × 3 = 0,13 = 13%
То же самое, вероятность состояния (один ящик с предметом и два ящика пустых) равна: 0,24 × 0,76 × 0,76 = 0,138624. Таких вариантов тоже может быть 3. Поэтому:
P(один предмет) = 0,138624 × 3 = 0,42 = 42%
В сумме получаем как раз 56%.
Итак, шансы найти 0-1-2-3 предмета равны 44% – 42% – 13% – 1%. В сумме все 100%.»
Я потянулся, растягивая суставы и застоявшиеся мышцы. Вроде пока неплохо. Только вот кофе остыл.
Приручение продолжается
Процесс приручения шел неторопливо и плавно. Малыш перестал убегать к задней стенке, когда кто-нибудь подходил к клетке, а даже наоборот, с интересом слушал, что ему говорят, уверенно брал семечку с ладони, забираясь на руку, гулял по комнатам, сидя у кого-нибудь на плече. Однако качественный скачок произошел не из-за семечек и прочих вкусняшек, а благодаря завязавшейся дружбе с дочей. Если к взрослым попугайчик продолжал относиться достаточно настороженно, то с дочкой у него как-то быстрее наладились отношения «на равных». Она носила его на плече или рукаве кофты и мурлыкала всякие нежные слова, а он внимательно слушал и уютно вжимался в кофту. Кофта была одного с ним цвета – нежно-голубого и явно ему нравилась. Через время он начал залезать в кармашек и затаиваться там, как партизан. Самое главное было не забыться и не прижать его. Потом он стал залезать под хвостик в волосах, и сидеть там подобно второму пилоту в самолете, периодически высовываясь и осматривая окрестности. А когда доча открыла у Умки шейку, можно было со всей определенностью сказать, что приручение состоялось.
