В поисках смысла. Сборник статей - страница 4

Примечательно, что подобные парадоксы возникают всегда, когда мы пытаемся составить представление о целом, исходя из его составных частей. На этом, я думаю, основаны и знаменитые апории (неразрешимые противоречия), составленные древнегреческим философом Зеноном Элейским в IV веке до нашей эры и до сих пор не получившие внятного объяснения. Если верить Диогену Лаэртскому, первоначально таких апорий было сорок пять, и они охватывали все стороны жизни. До нашего времени дошли девять. Но мы рассмотрим только две из них, так как именно в этих апориях продемонстрирован тот же тупик, который уже был рассмотрен нами в случае с делением времени на мгновения «теперь».

Так, в апории «Ахиллес» все умозаключения строятся на основе представления о дробности целого на бесконечное множество отрезков. Утверждается, что существуют ситуации, при которых Ахиллес, который способен бежать в десять раз быстрее черепахи, тем не менее, не сможет ее догнать. Ахиллес дает черепахе десять метров фору, но пока он пробегает эти десять метров, черепаха успевает преодолеть один метр. Ахиллес пробегает метр, черепаха проходит дециметр. Ахиллес пробегает дециметр, черепаха продвигается на один сантиметр. Ахиллес пробегает этот сантиметр, черепаха переползает на миллиметр. Ахиллес пробегает миллиметр, черепаха – десятую долю миллиметра и так до бесконечности. В результате получается, что догнать черепаху Ахиллес не может.

Нетрудно заметить, что вывод этот входит в противоречие с очевидным. Однако, если исходить из представления о дробности отрезка, с ним придется согласиться. В самом деле, поскольку по условиям задачи здесь нет единой для Ахиллеса и черепахи дистанции, а есть множество дистанций, на каждой из которых состязание как бы начинается заново, Ахиллес может успеть добежать только до того места, с которого черепаха уже начала свое движение. А поскольку отрезок, который преодолевает черепаха, каждый раз становится меньше, движение в целом стремится к нулю. Из этого, в соответствии с доктриной философов-элеатов, должен был следовать вывод, что, если отрезок разделить на бесконечное множество частей, преодолеть его будет невозможно. А поскольку бесконечно делимым может быть любой отрезок, то невозможность его преодоления говорит о невозможности движения в принципе.

Совершенно иначе выглядит та же ситуация, если рассматривать дистанцию как целое. Тогда Ахиллесу легко будет догнать черепаху, поскольку времени для преодоления одной и той же дистанции ему потребуется значительно меньше, чем ей.

Аналогичный вывод следует и из апории «Стрела». С той лишь разницей, что здесь целое (время) представлено состоящим не из бесконечного множества отрезков, как в рассмотренной нами апории «Ахиллес», а из бесконечного множества неделимых точек (мгновений «теперь»). В изложении Аристотеля эта апория звучит следующим образом: «Если всякое тело покоится там, где оно движется, всякий раз, как занимает равное себе пространство, а движущееся тело всегда занимает равное себе пространство в каждый момент «теперь», то летящая стрела неподвижна».

И действительно, если принять, что время полета стрелы разделено на множество моментов «теперь», то тогда, как разъяснял еще Филопон, в каждый из этих моментов она должна занимать равное себе пространство и, следовательно, не двигаться, поскольку «двигаться в равном себе пространстве невозможно». Однако если принять за основу, что моментов «теперь» не существует, а существует целостное время полета, и стрела занимает не равное себе пространство, а пространство, равное величине всего ее полета, то окажется, что стрела находится в состоянии движения. Она как бы пребывает во всем пространстве полета одновременно.