В сути вещей - страница 3

Если, как указано Эшби, убрать из рассмотрения хоть какое-нибудь «F», например, угловую скорость, то и маятник перестанет существовать. Для существования маятника необходимы все «F»: как угловое отклонение, так и угловая скорость.

Не следует смешивать абстрактное и конкретное (конкретное и более конкретное). Маятник – не то же самое, что маятник железный. Железный маятник (образ) = маятник (операнд), если железный (оператор). На существование маятника никак не влияет удаление железного из железного маятника. Если двигаться в сторону абстрагирования понятий, то в основе увидим существование [6]:

«Для предложения «Имеются березы» следует выбрать другое вышестоящее понятие, например, «дерево». Если же надо представить вещи максимально общим образом, то потребуется разыскать такое понятие, которое стоит выше всех других понятии. Это понятие, если иметь в виду, что оно именно таково, обладая неограниченным объемом, не имеет никакого содержания, ведь любое содержание может состоять лишь в известном ограничении объема. В качестве такового может быть выбрано понятие самотождественный».

Требования в логике быть истинным и «иметь познавательную ценность» противоречивы, но только в первом приближении. Другими словами, статья о разрешении парадокса анализа.

Стоим и смотрим в окно. Деревья. Снег. … Из проезжающего поезда. Стоим или едем? Наверно, физик и математик только усмехнутся, прочитав что-то подобное. Но не все так просто. Переформулируем. В становится А и В становится S. И если противоречие между A и S относительно B решается, то по отношению к отдельным высказываниям B → A и B → S этого не скажешь. (смотри рис. 1)

Начнем с начала – с истины. Не вижу принципиальной разницы между истиной и тождеством в своей основе. Другими словами, истина есть тождество, если сознание отображает реальность тождественным образом. Более того, само «есть» тоже тождественно тождеству. Этот, казалось бы, хоть и не совсем очевидный факт приводит к еще более неочевидному – к стиранию грани между диалектикой и математикой.

О любой вещи можно сказать, что она есть то же самое, т. е. тождественна себе. Различие → Различие есть различие → Тождественно, что различие есть различие → Тождество есть то, что различие есть различие → (=) = (≠ = ≠) → (=) = (≠)

Итак, тождество есть различие, и различие есть тождество. Этот парадоксальный вывод вроде бы подрывает основы самой науки, если бы не одно «но»…

Чтобы показать значимость этой «но» не только для философии и математики, но и для вполне обычного, рассмотрим видовые различия. Такие различия создают иерархии, уточняя свойства от самых общих до более конкретных. Животное, например, может стать слоном, а может и собакой (животное → слон, животное → собака). С точки зрения логики, эти отнесенные друг к другу высказывания ложны. Как поступать в таких случаях показал в своей книге «Введение в кибернетику» Р. Эшби.

Чтобы устранить противоречие следует найти различия в условиях. Этими условиями будет то, что собака «лает», а у слона есть «хобот». Поэтому животное становится слоном, если у животного есть хобот и животное становится собакой, если животное лает. Обратно, слон есть животное, если животное имеет хобот, и собака есть животное, если животное лает (смотри рис. 3).

Но этот же принцип поиска условия можно распространить и на первичное высказывание! Абстрактно это выглядит так: при условии C, B → A. Ставшее уже есть, поэтому A есть B при условии С.