Есть и другая версия о происхождении этого правобережного поселения: название его идет от болгаро-славянского слова «буда» (хижина, домик). В науке эта версия считается наиболее достоверной.
После гуннов в средней Дунайской области появились мадьяры во главе со своим вождем Арпадом. Покорив (или вытеснив) проживавшие здесь племена, основатель династии венгерских королей в 896 году избрал для себя местом постоянного жительства древнюю Буду, существовавшую и до прихода венгров.
В 1242 году огромные татарские армии перебрались через замерзший Дунай, разрушили и сожгли придунайские поселения. Король Бела IV, опасаясь нового нашествия татар, начал возводить по всей стране крепости, вот тогда необитаемое до того плоскогорье Крепостной горы и привлекло его внимание. Замковая гора была самой низкой из гор Буды, над уровнем моря она возвышалась всего лишь на 151 метр, однако по своему расположению была очень удобной для возведения укреплений.
В 1255 году король Бела IV приказал возвести здесь крепость для защиты страны, вокруг которой вырос город с гражданским населением. Для верующих стали строиться церковь Святого Николая, церковь Богородицы и церковь Марии-Магдалины. Для самого короля возвели замок.
К XIV веку Будайская крепость еще не стала центром страны, им она становится только в первой четверти XV века. Король Сигизмунд, став императором Священной Римской империи, окончательно перенес свою столицу в Буду. Рядом с простой королевской жилой башней он построил прекрасный готический Новый дворец и начал перестройку крепостной стены, состоявшей до этого из плетня и земляного рва. Были возведены совершенные для того времени бастионы, а великолепный замок с его огромным рыцарским залом и оставшейся незаконченной Усеченной башней служили местом рыцарских турниров.
Во второй половине XV века, в правление короля Матяша, Будайская крепость достигла своего расцвета. Король Матяш расширил и реконструировал королевский дворец, Пешт окружил крепостной стеной и наплавным мостом соединил его с Будой. Он пригласил из Италии талантливого архитектора и скульптора А. Фиораванти, а также Д. Далмата, Б де Майано и других мастеров.
При возведении королевского дворца господствовали два архитектурных стиля: сначала – готика, а после свадьбы короля с Беатрицей восторжествовал Ренессанс. В залах дворца были выложены мозаичные полы, все помещения украшались скульптурами, зеркалами, коврами; рельефы и камины из красного мрамора привлекали внимание не только своими формами, но и сверканием всех оттенков камня. Хроники тех лет отмечают, что величественный вид приемного зала короля и королевской свиты произвел на турецкого посла такое ошеломляющее впечатление, что он даже запутался в своей речи и не смог досказать ее до конца, хотя был весьма опытным дипломатом. Во дворце короля Матяша размещалась и библиотека, сводчатый потолок которой изображал небесный свод: на нем различные конфигурации звезд отмечали важные события в жизни короля. О самой библиотеке очевидцы XVI века писали так:
Большая часть томов – из пергамента, с шелковым переплетом, позолоченными серебряными пряжками… Во время Матиаша при королевском дворе всегда жили около тридцати живописцев, опытных мастеров по переписке книг…
В правление этого короля была перестроена церковь Богородицы, которая по своей новой башне до наших дней называется церковью Матиаша. Но со смертью короля славная эпоха в истории Будайской крепости закончилась. Прекрасный дворец начал приходить в упадок, хотя королевский двор и старался сохранить свой прежний блеск и роскошь. Однако придворный штат, обремененный долгами, уже не мог оплачивать расходы по содержанию зданий в надлежащем порядке. Многие из них стали просто разрушаться, а ценности растаскивались в уплату долгов.
