– Сейчас уже не время переживать об этом, – сказал директор. – Наша следующая задача – определить скорость, с которой облако к нам приближается. У нас с Марлоу был долгий разговор на эту тему, и мы считаем, что это возможно. На снимках, которые Марлоу сделал ночью, видно, что облако частично закрывает звезды, которые находятся у него по краям. Их спектры покажут нам области поглощения, возникшие под воздействием облака, а доплеровский сдвиг поможет рассчитать скорость.
– После этого у нас появится возможность вычислить, через какое время облако доберется до нас, – поддержал Барнетт. – Честно говоря, мне это совсем не нравится. Судя по тому, как сильно увеличился угловой диаметр облака за последние двадцать лет, оно может накрыть нас через пятьдесят или шестьдесят лет. Как думаете, сколько нам потребуется времени, чтобы определить доплеровский сдвиг?
– Примерно неделя. Это несложная работа.
– Извините, но я всего этого не понимаю, – вмешался Уайчарт. – Зачем вам нужна скорость облака? Вы можете прямо сейчас выяснить, когда облако доберется до вас. Давайте я попробую. По моим предположениям, на это потребуется гораздо меньше пятидесяти лет.
Уайчарт во второй раз встал со своего места, подошел к доске и стер предыдущие рисунки.
– Покажете еще раз cлайды Йенсена?
Когда Эмерсон вывел их на экран: сначала первый, а затем и второй, Уайчарт спросил:
– Вы можете приблизительно определить, на сколько выросло в размерах облако на втором слайде?
– Я бы сказал, что оно стало процентов на пять больше. Данные могут колебаться, но примерно в этом диапазоне, – ответил Марлоу.
– Верно, – продолжил Уайчарт, – давайте для начала определимся с основными обозначениями.
После довольно долгих расчетов Уайчарт объявил:
– Итак, вы видите, что черное облако окажется здесь к августу 1965 года или, может быть, раньше, если текущие прогнозы будут впоследствии скорректированы.
Затем он отошел от доски и еще раз проверил свои математические выкладки.
– Выглядит действительно правдоподобно, я бы даже сказал, что это очевидно, – заметил Марлоу, выпуская из трубки большие клубы дыма.
Более подробно выкладки Уайчарта на доске выглядели следующим образом:
α – текущий угловой диаметр облака, измеренный в радианах,
d – линейный диаметр облака,
D – расстояние между облаком и нами,
T – время, которое требуется облаку, чтобы достичь Солнечной системы.
Для начала очевидно, что α = d/D.
Производная функция по отношению ко времени будет dα/dt = –d/D>2 dD/dt.
Но V = >–dD/dt, поэтому мы можем написать, что dα/dt = d/D>2 V.
Все получается даже проще, чем я думал. И ответ уже готов: D/V = T; dα/dt = d/DT; T = α dt/dα.
И последний шаг: аппроксимируем dt/dα конечными интервалами, Δt/Δα, где Δt = 1 месяц, то есть равно тому времени, которое прошло между двумя снимками, сделанными доктором Йенсеном. И, судя по расчетам доктора Марлоу, Δα составляет примерно 5 процентов от α, то есть α/Δα = 20.
Таким образом, T = 20 Δt = 20 месяцев.
– Да, расчет абсолютно верен, – ответил Уайчарт.
После того как Уайчарт завершил свои поразительные вычисления, директор счел благоразумным предупредить всех, чтобы они держали в тайне их встречу. Независимо от того, был ли Уайчарт прав или заблуждался, они не могли обсуждать это за пределами обсерватории, даже со своими домашними. Одной искры информации могло оказаться достаточно, чтобы она распространилась со скоростью лесного пожара и оказалась на следующий день во всех газетах. Газетные репортеры никогда не давали директору повода составить о себе высокое мнение, в особенности это касалось такого качества, как научная точность.
