Демокрит (460—370 до н. э.) выбрал другой путь доказательства существования движения. Он доказывал, что пустота существует: она есть небытие, а без небытия бытие не может существовать. [Так утверждая, что это стол, мы тем самым говорим, что рядом стола нет. Бытие стола требует его небытия рядом с ним.] Бытие мы не видим из-за малости размеров неделимых частиц – атомов, из которых состоит всё, а небытие – это пустота, в которой двигаются атомы. [Не надо считать, что Демокрит открыл атомы. Неделимая частица – это только его аксиома, с помощью которой он нашёл логически непротиворечивое доказательство возможности существования движения.] А затем Демокрит использует свою аксиому об атомах для логически непротиворечивого объяснения движения, появления и исчезновения вещей и их многообразия.
Можно убедиться в том, что и дальше история философии – это решение противоречий путём выдвижения аксиом, из которых философы делают выводы по правилам формальной логики.
В некоторых случаях поиск нужных аксиом длился десятилетиями и даже столетиями. Например, Тертулиан (160 – 220) сформулировал проблему зла. Получалось, что Бог или не всемилостивейший, – раз создал зло, или не всемогущий, – раз не уничтожил его. Это противоречие решил Августин(354 – 430). Он предложил аксиому, что Бог зла не создавал, и зла нигде и никогда не было, а то, что мы называем злом, – это отсутствие должного быть добра, которое не сделал человек, потому что он не всемогущий. То есть Августин снял с Бога обвинение в существовании зла. За эту услугу церковь причислила Августина к лику святых.
Как видим, философы, создавая новые картины мира, не нарушали законов и правил формальной логики. Они только применяли другие аксиомы, которые помогали им выйти из противоречия, в котором оказались.
Противоречия и парадоксы развивают формальную логику за счёт новых аксиом. Понятно, что это может делать только человек, а «искусственный интеллект» без человека не сможет выбраться из противоречий должным образом. Конечно, ему можно заложить в программу какое-то количество различных аксиом, но вряд ли там окажется нужная. Иначе получается, что человек должен опередить машину, чтобы она могла помочь человеку. Но какую-то часть этого процесса возможно формализовать. Так же, как в любом творческом деле, можно найти место для формализации и применения математических методов и машин.
В науке при появлении противоречия поступают точно так же – находят аксиому, позволяющую разрешить противоречие. Так после опытов по определению скорости света, было установлено, что скорость света предельна для всего движущегося, неизменна и равна 300 000 км/сек. Но при полёте двух космических кораблей в противоположные стороны от Земли со скоростью близкой к скорости света, скорость их удаления друг от друга должна превышать скорость света. Нидерландский физик Лоренц (1853—1928) предложил формулы преобразования для определения скорости, а также времени и расстояний. По этим формулам скорость удаления друг от друга таких космических кораблей меньше скорости света. Формулы преобразования Лоренца – это новые аксиомы, которые ещё ничем не подтверждались, но они позволили устранить противоречие, и только потом Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО) и общую теорию относительности (ОТО), которые нашли экспериментальное подтверждение.
