Геоклиматический прогноз и анализ. Сборник № 7 - страница 6

Птолемей, проводя наблюдения солнечных и лунных затмений, предпочтение отдает лунным затмениям (Рис. 2), потому что моменты начала и конца лунного затмения не зависят от положения наблюдателя на Земле, в отличие от солнечных. Луна во время затмения попадает в тень, отбрасываемую Землей. Круглая форма земной тени доказывала шарообразность Земли.

Сначала Птолемей вычисляет средние суточные движения Луны по долготе (относительно точки весеннего равноденствия), по аномалии (относительно перигея лунной орбиты), по широте (относительно ее узла) и по элонгации (относительно Солнца). Затем он вычисляет средние движения Луны за час, за месяц (30-суточный), за год и за 18-летний цикл.

Далее Птолемей начинает вычислять первое, или простое, неравенство в движении Луны, аналогичное первому неравенству в движении Солнца, для этого он выбирает модель с эпициклом, т.е. дополнительно учитывалось движение по кругу отводящему. Первое неравенство вызвано, по Птолемею, эксцентричным положением орбиты Луны относительно Земли.

Справка: Центр отводящий круга движется по центральной окружности в направлении по часовой стрелке, в то время как лунный эпицикл, который несет в себе Луну, движется против часовой стрелки по кругу отводящему. Центр отводящий окружности движется 11°12́ в день в направлении по часовой стрелке, завершив революцию в 32,13 дня по отношению к Солнцу. Центр Луны эпицикла движется 13°11́ в день, завершив революцию в 27,32 дня по отношению к первой точке Овна.

Чтобы найти первое неравенство Луны, Птолемею нужно было определить отношение радиусов эпицикла и деферента. Для этого он использует лунные затмения и получает: радиус деферента равен 60р, а радиус эпицикла получился 5;13р и 5;14р соответственно. Отсюда наибольшее значение первого неравенства, вычисляемое по формуле sin α = r/R (r, R – радиусы эпицикла и деферента соответственно), составляет 5°01́ (правильное значение 4°57́) [4, с.84].

Из теории Птолемея следовало, что в сизигиях отношение наибольшего расстояния до Луны к наименьшему составляет:

(60+5,25) / (60—5,25) =1,192

тогда как использованные им наибольший и наименьший видимые диаметры Луны относятся как 1,128 (в действительности это отношение равно 1,141).

Если мы разделим цикл обращения апогея лунной орбиты на:

8,85/1,192=7,424

8,85/1,128=7,845

8,85/1,141=7,756

Отношение цикла Лилит к циклу Селены:

8,85/7=1,264

9/7=1,2857

У Гиппарха, согласно Птолемею, это соотношение выглядело так [10, стр. 131]:

(60+6,25) / (60—4,77) =1,1995

И соответственно 8,85/1,1995=7,378

Условно говоря, деля цикл лунной аномалии на соотношение диаметров крайних положений орбиты Луны, мы получаем «цикл деферента» – усредненный круг лунного движения. Встают вопросы: откуда и как его считать, наблюдаем ли он в лунных циклах?

Птолемей пришел к выводу: апогей эксцентра приходится на сизигии, а на квадратуры – перигей. Здесь правильнее говорить о большом и малом «диаметре орбиты» Луны, которая будет максимальной (линия апсид) в сизигиях и минимальной в квадратурах. Отсюда следует, что в квадратурах орбита Луны будет максимально близкой к «орбите деферента».

Рис. 2. От внутреннего круга: Затмения Птолемея 19.03.721 до н.э., 8.03.720 до н.э., 6.03.136 г.

Опустим здесь историю развития теории движения Луны в связи с разработками Кеплера, Коперника и Ньютона, а обратимся к российским астрономам.