Напомним, что орбита в небесной механике – это траектория небесного тела в гравитационном поле другого тела, обладающего значительно большей массой (планеты, кометы, астероида в поле звезды). В прямоугольной системе координат, начало которой совпадает с центром масс, траектория может иметь форму конического сечения (окружности, эллипса, параболы или гиперболы). При этом его фокус совпадает с центром масс системы.
Иоганн Август Гуго Гюльден (1841—1896) из Швеции приехал в Пулково в 1862 г. и рассчитывал промежуточную орбиту. Ввел понятие абсолютной орбиты. Он выдвинул гипотезу о происхождении противосияния7.
Александр Маркелович Жданов (1858—1914) продолжил его учение и вычислял по теории Гюльдена смещение лунного перигея, точнее, его отношение к среднему движению самой Луны. В 1888 году за «Теорию промежуточных орбит и приложение ее к исследованию движения Луны» получил степень доктора.
Далее Александр Васильевич Краснов (1866—1911) выводит уравнения геотетрического места всех перигеев или всех апогеев Луны, называя его апсидной кривой. Эта кривая состоит из двух непересекающихся ветвей: геометрического места апогеев и геометрического места перигеев. Прослеживает закономерности чередования максимальных и минимальных значений радиусов-векторов Луны в этих точках.
Михаил Анатольевич Вильев8 развил теорию оскулирующей9 орбиты Луны, неравенство долгот – это известная нам эвекция с периодом 31,81 суток (Долгоруков предлагал назвать этот период птолемеевским месяцем). Он вводит и решает уравнение промежуточной орбиты, трактует неравенство лунной орбиты, вычисляет члены разложения движения перигея до 33-го порядка. Использует метод неопределенных коэффициентов, в основе которого положен метод вариации произвольных постоянных. При расчете функции стоит коэффициент, который временно остается неопределенным. Часто используются отношения средних движений. В анамолистическом месяце вводит понятие апогейных (отсчет от апогея) и перигейных (отсчет от перигея) месяцев. Перигейный месяц может быть на 21 час длиннее среднего, но иногда может быть на 63 часа короче его. Апогейный месяц ведет себя более спокойно, он может быть больше среднего лишь на 6,6 ч. и меньше его на 13 ч.
