§20 Однако в отношении некоторых видов того, что люди считают знанием, можно принять во внимание только что описанное общее согласие, а в отношении других – нет, и они, как бы часто и как бы долго ни занимал ими человеческий разум, будут, ввиду их истинности, предметом спора, который, хотя и ведется самым искусным образом, тем не менее никогда не имеет иного исхода, кроме того, что каждая из спорящих сторон претендует на исключительное обладание истиной.
§21. Знание первого рода включает в себя как математическое знание, так и знание, полученное из внутреннего и внешнего опыта.
§22. Вероятно, излишне упоминать о той всеобщности, с которой до сих пор предполагалась правильность предложений в математике, поскольку, насколько известно, никто не мог отрицать эту правильность, не вызывая в то же время подозрения, что ему не хватает способностей и проницательности, необходимых для суждения о ней. Примечательно, однако, что математика не только демонстрирует свое превосходство над всем остальным, что порождает различия в человеческих суждениях, когда ею занимается интеллект, отделенный от всякого эмпиризма, но и в своем применении к законам движения в природе обеспечивает постоянно действующее знание этих законов и их следствий, чему астрономия и физика служат столь блестящими примерами.
§23 Кроме того, на то, что эмпирическое знание об объектах опыта способно к исправлению, ввиду того, что в нем действительно есть знание, и, таким образом, не принадлежит к тому способу воздействия на наш субъект приятных или неприятных вещей, благодаря которому оно становится общедействительным, указывает также то, что мы можем наблюдать ввиду этого знания; и нет никаких оснований предполагать, что постоянная организация человеческой природы делает различия в этом виде знания общими и необходимыми. Поэтому, как бы ни было неудовлетворительно эмпирическое понимание вещей для человеческого стремления к знанию, это понимание может быть доведено до такой степени, что приобретет постоянную ценность для всех людей, наделенных нетронутыми органами чувств.
§24. Но не только общая достоверность может быть положена в основу познания отдельных предметов, принадлежащих внутреннему или внешнему опыту, но к этой достоверности могут быть приложены и представления о том, в чем эти предметы согласуются, и о так называемых законах и правилах, под которыми стоит внутренняя и внешняя природа (причем эти правила есть не что иное, как общий и необходимый способ, каким нечто имеет место в природе, отделенный от того, что имеет место). Логика дает прекрасное доказательство этого в том, что она со времен Аристотеля учит о формальных условиях возможности мысли. Например, что из противоречивых предикатов только один может быть приложен к каждой вещи нашим рассудком; что, кроме того, то, что вообще верно для высшего понятия, должно быть верно и для всех низших понятий, лежащих ниже его; эти и другие логические правила с тех пор всегда находили совпадающими с природой человеческого рассудка. Своей общей обоснованностью математика также доказывает равную обоснованность логических принципов, касающихся условий мышления. Ведь, как известно, все доказательства математических теорем проходят по нити правил умозаключений, и если бы они не имели силы для всех, то никогда не были бы признаны истинными по общему согласию. Если, однако, мы приписываем знанию формальных законов мышления претензии на всеобщую достоверность, то тем самым не утверждаем, что установление этих законов уже несет в себе то совершенство, которое выражается в идее науки и которое также было достигнуто общезначимым способом или когда-либо может быть достигнуто.
