Голография для любознательных. Книга для научных сотрудников школьного возраста - страница 4

Предположим, источник излучает волны длиной λ и λ ± Δλ, которые в какой-то момент в пространстве будут интерферировать на расстоянии (L_>k).

L_>k = λ^>2 /Δλ; где L_>k – длина когерентности.

Одной из важных характеристик наблюдаемой интерференционной картины является видность (V), которая характеризует контраст интерференционных полос:

V = 2 (I_>1*I_>2) ^0,5/ (I_>1+I_>2); где I_>1 – интенсивность светлой полосы при L_>k; I_>2 – интенсивность светлой полосы при нулевой разности фаз. Длина когерентности (L_>k) связана с видностью картины интерференции. При значении видности V менее 0.7 волны считают некогерентными.

Условие интерференции: волны должны быть когерентны. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины (частоты), между которыми существует постоянная разность фаз.

Все источники света, кроме лазера, имеют очень маленькую когерентность, однако вспомните, как Томас Юнг впервые наблюдал явление интерференции, разделив световую волну на две когерентные с помощью двойной щели.

Рассмотрим условия образования максимумов и минимумов освещенности экрана

Пусть разность хода между двумя точками Δ = S_>1-S_>2, тогда условие максимума освещенности экрана:

Δ = kλ;

т. е. на этом направлении в точке (p) экрана (Э) укладывается четное число полуволн (k = 1, 2, 3, …), или целое число длин волн (λ) и наблюдается максимум яркости результирующей картины.

Условие минимума освещенности экрана:

Δ = λ (2k+1) /2;

на этом направлении укладывается нечетное число полуволн. В результате на фотопластинке записывают структуру с периодом (d):

2d = λ/sin (Ө/2),

где: λ – длина волны;

(Ө) – угол между направлениями интерферирующих лучей

Картина интерференции двух плоских когерентных волновых фронтов, которую регистрируют на светочувствительной фотопластинке в голографических экспериментах

Дифракция

Дифракционная решетка – система препятствий (параллельных штрихов), сравнимых по размерам с длиной волны. Решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая ширина решетки достигает 10 – 15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50 – 100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки. В качестве дифракционной решетки может быть использован кусочек компакт-диска.

Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки

а – ширина щели; b – ширина непрозрачной части. Угол φ – угол отклонения световых волн вследствие дифракции. Наша задача – определить, что будет наблюдаться в произвольном направлении φ – максимум или минимум.

Оптическая разность хода:

Δ = ВС = d*sin (φ)

Из условия максимума интерференции получим:

Δ = nλ

Следовательно, формула дифракционной решетки:

2d*sin (φ) = nλ

В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

Величина (n) – порядок дифракционного максимума (равен 0, ± 1, ± 2 и т.д.)

Как следует из формулы дифракционной решетки, положение главных максимумов (кроме нулевого) зависит от длины волны (λ). Поэтому решетка способна разлагать излучение в спектр, то есть она является спектральным прибором. Если на решетку падает немонохроматическое излучение, то в каждом порядке дифракции (т. е. при каждом значении (n) возникает спектр исследуемого излучения). Причем фиолетовая часть спектра располагается ближе к максимуму нулевого порядка. Радуга, полученная разложением белого света, будет иметь обратный порядок цветов, нежели при разложении спектра стеклянной призмой. Максимум нулевого порядка остается неокрашенным. С помощью дифракционной решетки можно производить очень точные измерения длины волны.