Проблема существования Древнейшего свода. Изучение текста гипотетического Начального свода, однако, показало, что и тот имел в основе какое-то произведение (или несколько произведений) летописного характера. Об этом говорили некоторые логические несообразности текста, отразившегося в Новгородской I летописи. Из этого А. А. Шахматов сделал вывод о том, что в основе Начального свода лежала некая летопись, составленная между 977 г. и 1044 г. – скорее всего, в 1037 (6545) г., – под которым в ПВЛ помещена обширная похвала князю Ярославу Владимировичу. Это гипотетическое летописное произведение исследователь предложил назвать Древнейшим сводом. Повествование в нем еще не было разбито на годы и имело монотематический (сюжетный) характер. Годовые координаты (как иногда говорят, хронологическую сеть) в него внес киево-печерский монах Никон Великий в 70‑х годах XI в.
Идея о существовании Древнейшего свода вызвала возражения. Считается, что эта гипотеза не имеет достаточных оснований. В то же время большинство исследователей согласны с тем, что в основе Начального свода действительно лежала какая-то летопись или ему предшествовало монотематическое повествование. Характеристики и датировки исходного текста, предполагаемые исследователями, существенно расходятся.
М. Н. Тихомиров обратил внимание на то, что в ПВЛ лучше отражено время правления Святослава Игоревича, нежели Владимира Святославича и Ярослава Владимировича. На основании сравнительного изучения ПВЛ и Новгородской I летописи он пришел к выводу, что ПВЛ базировалась на монотематической «Повести о начале Русской земли», рассказывавшей об основании Киева и первых киевских князьях. Предположение М. Н. Тихомирова совпадало с мнением Н. К. Никольского и нашло поддержку у Л. В. Черепнина. Они также связывали зарождение русского летописания с какой-то старинной повестью о полянах-руси. Ее создание приурочивалось ко времени правления в Киеве Святополка Ярополковича (Владимировича) и датировалось 1015–1019 гг. Текстологической проверки этой гипотезы проведено не было.
Д. С. Лихачев полагал, что Начальному своду предшествовало «Сказание о первоначальном распространении христианства на Руси». Оно представляло собой монотематический рассказ, составленный в начале 40‑х годов XI в., к которому впоследствии были присоединены некие устные народные предания о князьях-язычниках. В это произведение, по мнению Д. С. Лихачева, входили сказание о крещении и кончине княгини Ольги, сказание о первых русских мучениках варягах-христианах, сказание о крещении Руси (включающее «Речь философа» и «Память и похвалу князю русскому Владимиру»), сказание о Борисе и Глебе и, наконец, похвала князю Ярославу Владимировичу. Отнесение всех этих текстов к единому источнику основывалось на якобы присущих им теснейших композиционных, стилистических и идейных связях. Однако анализ, проведенный Д. А. Баловневым, показал, что гипотеза Д. С. Лихачева не находит текстологического подтверждения.
Одну из самых ранних дат начала русского летописания предложил Л. В. Черепнин. Сопоставив текст ПВЛ с «Памятью и похвалой князю русскому Владимиру» Иакова Мниха, он пришел к выводу, что в основе последней лежал свод 996 г. Этот текст, по мнению Л. В. Черепнина, опирался на краткие летописные заметки, которые велись при Десятинной церкви в Киеве. Было также высказано предположение, что к составлению свода Десятинной церкви был причастен Анастас Корсунянин.
