Платон делает далее интересный набросок о воспитании, необходимом для молодого человека, который должен стать стражем. Мы видели, что молодой человек выбирается для этой почетной должности на основе сочетания интеллектуальных и нравственных качеств: он должен быть справедливым и кротким, любить учение, обладать хорошей памятью и гармоничным умом. Молодой человек, избранный за эти достоинства, будет в возрасте от 20 до 30 лет заниматься изучением четырех предметов Пифагора: арифметики, геометрии (планиметрии и стереометрии), астрономии и гармонии. Эти занятия не должны преследовать какие-либо утилитарные цели, но должны служить лишь для того, чтобы подготовить его ум для созерцания вечных вещей. Например, в области астрономии он не должен слишком много беспокоиться о существующих небесных телах, но скорее заниматься математикой движения идеальных небесных тел. Это может показаться абсурдным современному человеку, но, как это ни странно, эта точка зрения оказалась плодотворной в связи с эмпирической астрономией. Этот любопытный факт заслуживает внимания.
Видимые движения планет, если не подвергнуть их очень глубокому анализу, представляются неправильными и сложными и вовсе не такими, какими создал бы их Пифагорейский Творец. Каждому греку было ясно, что небеса должны были служить примером математической красоты, которая имела бы место лишь в том случае, если бы планеты двигались по кругам. Это было бы особенно ясно Платону, так как он делает ударение на благе. Таким образом, возникла проблема: имеется ли какая-либо гипотеза, которая приведет видимую беспорядочность движений планет к порядку, красоте и простоте? Если такая гипотеза имеется, то идея блага подтвердит наше настаивание на этой гипотезе. Аристарх Самосский нашел следующую гипотезу: все планеты, включая Землю, вращаются по кругам вокруг Солнца. Этот взгляд отвергался в течение двух тысячелетий, отчасти на основании авторитета Аристотеля, который приписывает довольно сходную гипотезу «пифагорейцам» («О небе», 293а). Эта гипотеза была вновь высказана Коперником, и может показаться, что ее успех оправдывает эстетический уклон Платона в астрономии. К сожалению, однако, Кеплер обнаружил, что планеты движутся по эллипсам, а не по кругам, и что Солнце находится в их фокусе, а не в центре. Ньютон же затем открыл, что они не движутся даже и по эллипсам. Итак, геометрическая простота, которую искал Платон и, по-видимому, нашел Аристарх Самосский, оказалась в конечном счете иллюзорной.
Эта часть научной истории иллюстрирует общее правило: любая гипотеза, как бы абсурдна она ни была, может быть полезной для науки, если она дает возможность открывателю мыслить вещи по-новому; но когда она служит этой цели случайно, она, вероятно, станет препятствием для дальнейшего движения вперед. Вера в благо как в ключ для научного понимания мира была полезной на определенной стадии развития в астрономии, но на каждой более поздней стадии она приносила вред. Пристрастие к этике и эстетике, наблюдаемое у Платона и еще более у Аристотеля, значительно способствовало тому, чтобы убить греческую науку.
Заслуживает внимания, что современные платоники, за немногими исключениями, невежественны в области математики, несмотря на огромное значение, которое Платон придавал арифметике и геометрии, и несмотря на огромное влияние, которое они имели на его философию. Это является примером вредных последствий специализации: человек, если он потратил так много времени в пору своей юности на изучение греческого языка, так что у него не осталось времени на изучение вещей, которые Платон считал важными, не должен писать о Платоне.
