Ложь атеизма. Логика для верующих подростков - страница 16

– А давайте – предложил Миша – собираться постоянно. Ну, типа кружок такой сделаем.

Он не ожидал, что взрослым его идея понравится – но она пришлась всем по душе.

– Что ж – сказал Физик – не вижу препятствий. Раз в месяц, после уроков – почему бы и нет. В качестве места для встреч подойдет моя лаборантская.

– А можно я Ромку приглашу – спросил Миша – ему тоже интересно, наверно будет.

– И нашей маме, наверно тоже – подхватил Мишин папа.

– Да зовите кого хотите – сказал Математик – чем больше народу, тем веселее. (да и выступать перед большой аудиторией – интересней, мог бы добавить он. Но не добавил).

На том и порешили. Следующую встречу назначили на февраль и разошлись.

Объекты в реальном мире не существуют «сами по себе», а находятся друг с другом в связях и отношениях. Тоже относится и к понятиям. Понятия взаимодействуют друг с другом. Примеры этому мы уже могли видеть, когда речь шла о родовых и видовых понятиях. Но такая связь не единственная (хотя и очень важная). Связь между понятиями описывают суждения.

Суждение – это указание на то, что какое-то одно понятие находится в связи с другим. Иногда это не сразу заметно, но любое суждение может быть «приведено к виду»23 «понятие А так-то соотносится с понятием В».

Например, суждение «жираф – большой», легко представить в виде «понятие «жираф» входит в понятие «большие объекты». Попробуй проделать тоже с суждением «Москва – столица России». Ты увидишь (если вспомнишь, что понятия могут иметь единичный объём), что понятие «Москва» не входит в понятие «Столицы России», а совпадает с ним, других столиц у России нет. Кроме видовых и родовых соотношений – есть и другие.

Поэтому, нам надо – прежде, чем разбираться с суждениями и их «старшими сестрами», умозаключениями24 – выявить все способы, которыми понятия могут взаимодействовать друг с другом.

Их всего шесть. И они делятся на две большие группы.

Все взаимодействия между понятиями зависят от того, какой у них объем, какие объекты ими описываются. Точно так же, как твои взаимоотношения с другими людьми (родителями, друзьями, одноклассниками) зависят от того, какие качества «входят» в ваши личности25.

Первая группа отношений возникает между совместимыми понятиями. Это понятия, у которых могут оказаться общие части объемов. Например, понятия «подросток» и «христианин» – совместимые, потому что могут существовать подростки, которые одновременно являются христианами. А вот понятия «христианин» и «лошадь» – несовместимые, потому что не существует лошадей, которые бы одновременно являлись бы христианами26. Для удобства отношения между понятиями часто описывают схемами в виде кругов (они называются «круги Эйлера» в честь математика, который впервые предложил такой способ изучения логических отношений). Размер каждого круга условно описывает объем понятия. Для понятий «подросток» и «христианин» схема Эйлера будет выглядеть так:

Заштрихованная область в центре – это те, подростки, которые одновременно являются христианами. Понятно, что такими являются не все подростки (левый круг). Точно так же, как не все христиане (правый круг) являются подростками. Такой же будет схема для понятий «ученик школы» и «музыкант», «учитель» и «автор книги» и многих других. Однако, этим количество способов, которыми взаимодействуют друг с другом совместимые понятия не ограничивается.