Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний - страница 42

То же можно сказать и о «Грейт Истерн»: увеличение размеров в его случае было еще больше, так как длина судна была увеличена в два раза, а его вес – почти в десять раз. Брюнель и его коллеги просто не обладали научными знаниями, необходимыми для правильного масштабирования корабля при таком большом увеличении размеров. К счастью, эта ошибка привела не к потерям человеческих жизней, а лишь к экономической катастрофе. В условиях столь яростной рыночной конкуренции недостаточная эффективность равносильна смерти.

Научная теория, определяющая основы движения судов, была разработана лишь в течение десятилетия, предшествовавшего постройке «Грейт Истерн». Формализованное описание гидродинамики предложили независимо друг от друга французский инженер Клод-Луи Навье и великий ирландский физик и математик Джордж Стокс. Основополагающее уравнение, общеизвестное под названием уравнения Навье – Стокса, было получено в результате применения законов Ньютона к движению текучих сред и, в более широком смысле, к динамике физических объектов, движущихся в таких средах, – например, кораблей в воде или самолетов в воздухе.

Все это звучит весьма запутанно, и вполне возможно, что вы никогда не слыхали об уравнении Навье – Стокса, но оно играло и до сих пор играет важнейшую роль почти во всех аспектах вашей жизни. Помимо многого другого, именно оно лежит в основе конструкции самолетов, автомобилей, гидроэлектростанций и искусственных сердец, определяет понимание течения крови в сосудах и гидрологии рек и систем водоснабжения. Именно на нем основываются понимание и прогнозирование погоды, поведения океанских течений и загрязнения окружающей среды, а потому оно является ключевым элементом теории изменений климата и предсказаний глобального потепления.

Мне неизвестно, знал ли Брюнель об открытии этих уравнений, управляющих движением судов, которые он проектировал, но он точно обладал прозорливостью и чутьем, позволившими ему привлечь к сотрудничеству человека, знакомого с ними. Этим человеком был Уильям Фруд, изучавший математику в Оксфорде и работавший за несколько лет до того на Большой западной железной дороге в качестве начинающего инженера.

Во время постройки «Грейт Истерн» Брюнель поручил Фруду исследовать задачу о бортовой качке и устойчивости судов. Эта работа в конце концов привела его к ответу на важнейший вопрос об оптимальной форме корабельного корпуса, минимизирующей воздействие вязкой силы сопротивления воды. Ее результаты оказали огромное влияние на экономические аспекты судоходства и мировой торговли. Так родилась современная наука о проектировании судов. Однако еще более важными были влияние и долгосрочное значение разработанной Фрудом революционной концепции моделирования систем, позволявшего определить, как будет работать реальное воплощение модели.

Хотя уравнение Навье – Стокса описывает движение текучих сред практически в любых условиях, получить его точное решение чрезвычайно трудно, а в большинстве случаев и вовсе невозможно, в связи с его фундаментальной нелинейностью. Грубо говоря, эта нелинейность порождается механизмами обратной связи, через которые вода взаимодействует сама с собой. Это взаимодействие проявляется в самых разнообразных интересных эффектах и картинах, которые мы видим, например, в завихрениях и водоворотах рек и ручьев, в кильватерной струе проходящих кораблей, в завораживающем величии ураганов и торнадо или в красоте и бесконечном разнообразии морских волн. Все это богатство проявлений турбулентности спрятано в уравнении Навье – Стокса.