Математика в занимательных рассказах - страница 4

По крайней мере, поскольку это поддается словесному выражению. Книги наши ведь заключают все знание человечества и сохраняют сокровища, накопленные работой мысли. Но число возможных сочетаний будет ограничено. Поэтому вся вообще возможная литература должна уместиться в конечном числе томов.

– Э, старина, в тебе говорит сейчас математик, а не философ! Может ли неисчерпаемое быть конечным?

– Позволь, я подсчитаю тебе сейчас, сколько именно томов должна заключать такая универсальная библиотека… Дай-ка мне с письменного стола листок бумаги и карандаш, – обратился профессор к жене.

– Прихватите заодно и таблицы логарифмов, – сухо заметил Буркель.

– Они не понадобятся, – сказал профессор и начал: – Скажи мне, пожалуйста: если печатать экономно и отказаться от роскоши украшать текст разнородными шрифтами, имея в виду читателя, заботящегося лишь о смысле…

– Таких читателей не бывает.

– Ну, допустим, что они существуют. Сколько типографских литер потребовалось бы при таком условии для изящной и всякой иной литературы?

– Если считать лишь прописные и строчные буквы, обычные знаки препинания, цифры и, не забудем, шпации…

Племянница профессора вопросительно взглянула на говорившего.

– Это типографский материал для промежутков, – пояснил он, – которым наборщики разъединяют слова и заполняют пустые места. В итоге наберется не так уж много. Но для книг научных! У вас, математиков, такая масса символов…

– Нас выручают индексы, – те маленькие цифры, которые мы помещаем при буквах: а_>1, а_>2, а_>3, а_>4, и т. д. Для этого понадобится лишь еще один или два ряда цифр от 0 до 9. Аналогичным образом можно условно обозначать и любые звуки чужих языков.

– Если так, то потребуется, я думаю, не более сотни различных знаков, чтобы выразить печатными строками все мыслимое[3].

– Теперь дальше. Какой толщины взять тома?

– Я полагаю, что можно вполне обстоятельно исчерпать тему, если посвятить ей том в 500 страниц. Считая на странице по 40 строк с 50 типографскими знаками в каждой (включаются, конечно, шпации и знаки препинания), имеем 40 × 50 × 500 букв в одном томе, то есть… впрочем, ты подсчитаешь это лучше…

– Миллион букв, – сказал профессор. – Следовательно, если повторять наши 100 литер в любом порядке столько раз, чтобы составился том в миллион букв, мы получим некую книгу. И если вообразим все возможные сочетания этого рода, какие только осуществимы чисто механическим путем, то получим полный комплект сочинений, которые когда-либо были написаны в прошлом или появятся в будущем.

Буркель хлопнул своего друга по плечу.

– Идет! Беру абонемент в твоей универсальной библиотеке. Тогда получу готовыми, в напечатанном виде, все полные комплекты моей газеты за будущие годы. Не будет больше заботы о подыскании материала. Для издателя – верх удобства: полное исключение авторов из издательского дела. Замена писателя комбинирующей машиной, неслыханное достижение техники!

– Как! – воскликнула хозяйка. – В твоей библиотеке будет решительно все? Полный Гёте? Собрание сочинений всех когда-либо живших философов?

– Со всеми разночтениями, притом, какие никем еще даже не отысканы. Ты найдешь здесь полностью все утраченные сочинения Платона или Тацита и в придачу – их переводы. Далее, найдешь все будущие мои и твои сочинения, все давно забытые речи депутатов рейхстага и все те речи, которые еще должны быть там произнесены, полный отчет о международной мирной конференции и о всех войнах, которые за нею последуют… Что не уместится в одном томе, может быть продолжено в другом.