К Козимо Старшему приходили многие люди за советом и помощью так же, как к его отцу. Он завоевал уважение и доверие всей Флоренции благодаря большим вложениям в строительство купола. Козимо избирали в совет приоров не чаще, чем всех остальных членов гильдий. Но он старался, чтобы на все ведущие должности избирали его друзей или клиентов его банка. Не всегда удавалось убедить проголосовать добровольно за того, кого нужно. Тогда в ход шли деньги и подарки, а иногда и мягкие угрозы. Методы убеждения были разные: можно было потребовать от строптивого клиента, который участвовал в голосовании, выплатить в течение короткого срока все долги по кредиту или можно было довести его до банкротства. Как папские банкиры Медичи могли добиться отлучения непослушного человека от церкви. Методы Козимо можно назвать мафиозными: он никогда ни с кем не расправлялся собственными руками, для этого у него были специальные люди. Некоторые его подчиненные были влиятельными людьми в Риме и, скорее всего, именно они убедили Мартина V вернуть Медичи статус папских банкиров после банкротства Спини. Банковскими делами занимался теперь не Козимо, а его брат Лоренцо. Во Флоренции у них был кузен Аверардо, который помогал им в политической сфере. Козимо сам издавал законы, но никогда никому не приказывал. Благодаря своему таланту дипломата он мог убедить приоров принять тот или иной нужный ему закон. Макиавелли впоследствии скажет: «Те, кто сначала радовался смерти Джованни, теперь, увидев, что за человек Козимо, о ней пожалели». Все это не нравилось некоторым флорентийским аристократам, особенно семье Альбицци.
Альбицци была старинная флорентийская династия благородного происхождения, которая разбогатела на торговле тканями. Они жили во Флоренции испокон веков и были знатными и богатыми уже тогда, когда Медичи еще жили в Муджелло и о них никто ничего не знал. Члены этой семьи часто избирались в совет приоров, занимали высокие должности: гонфалоньер справедливости, градоначальник, капитан народа. Альбицци терпеть не могли выскочек Медичи и при возможности старались вставлять им палки в колеса. Главой семьи во времена Козимо Старшего был Ринальдо Альбицци, молодой и амбициозный человек. В 1430 году он возглавил флорентийское войско для захвата города Лукка, известного производством шелковых тканей. Козимо Старший предупреждал флорентийцев, что не следует ввязываться в эту кампанию: Лукка была под покровительством Милана, очень серьезного противника. После трех лет изнурительных боев война была проиграна, и обвинить в этом решили Козимо Медичи.
Еще до начала боевых действий против Лукки совет приоров пригласил Козимо на заседание, на котором обсуждали и взвешивали все за и против войны с Луккой. Большинство проголосовало за, на этом особенно настаивали Альбицци и их союзники Строцци – еще один могущественный клан города. Козимо решил тоже проголосовать в поддержку кампании, несмотря на то что внутренне был с этим не согласен. Но он был патриот своей республики и не мог поступить иначе. Его кузен Аверардо возглавил военный отряд в Пизе и рвался в бой, как одержимый. На стороне Лукки воевал лучший в те времена молодой кондотьер Франческо Сфорца, незаконнорожденный сын фермера из Романьи. Он возглавлял отряд наемных войск против флорентийцев и был опасным противником. Впоследствии Франческо Сфорца женится на Бьянке Марии Висконти, дочери герцога миланского Филиппо Марии Висконти, и после смерти тестя унаследует престол Милана. Потомков мужского пола у герцога Висконти не было, только единственная дочь. Франческо станет первым герцогом миланским из династии Сфорца, и его с Бьянкой сын Галеаццо Мария Сфорца унаследует герцогство Миланское после его смерти.
