Таким образом, мы видим, что все эти философы признают существование материальной причины или причин, хотя и расходятся во мнениях относительно их количества. Они также признают существование действенной причинности, хотя одни из них постулируют единый начальный импульс, а другие – пару противоположных импульсов. Пифагорейцы также приняли дуалистическое объяснение вещей, но они отличались от других мыслителей тем, что считали число и его элементы не предикатами некой разумной реальности, а реальной субстанцией или материалом, из которого сделаны вещи. Они также начали давать определения некоторым вещам и, таким образом, признавать принцип формальной причины, хотя и в грубой и поверхностной форме.
Одновременно с этими философами и до них так называемые пифагорейцы, которые первыми занялись математикой, не только развили это учение, но и, будучи воспитаны в нем, считали его принципы принципами всех вещей. Поскольку из этих принципов числа по своей природе являются первыми, а в числах они, казалось, видели много сходства с вещами, которые существуют и возникают, – больше, чем в огне, земле и воде (такая-то и такая-то модификация чисел – справедливость, другая – душа и разум, еще одна – возможность, и точно так же почти все другие вещи поддаются числовому выражению); Поскольку, опять же, они видели, что модификации и соотношения музыкальных шкал выражаются в числах; поскольку, таким образом, все другие вещи казались во всей своей природе созданными по образцу чисел, а числа казались первыми вещами во всей природе, они полагали элементы чисел элементами всех вещей, а все небо – музыкальной шкалой и числом. И все свойства чисел и шкал, которые они могли показать в согласии с атрибутами, частями и всем устройством небес, они собирали и вписывали в свою схему; а если где-нибудь оставался пробел, они с готовностью вносили дополнения, чтобы сделать всю свою теорию стройной. Например, поскольку число 10 считается совершенным и включает в себя всю природу чисел, они говорят, что тел, которые движутся по небу, десять, но поскольку видимых тел всего девять, для удовлетворения этого они изобретают десятое – «контрземлю». Более подробно мы обсуждали эти вопросы в другом месте.
Но цель нашего обзора состоит в том, чтобы узнать от этих философов, что они считают принципами и как они подпадают под названные нами причины. Итак, очевидно, эти мыслители также считают, что число является принципом как материи для вещей, так и формирования их модификаций и постоянных состояний, и утверждают, что элементами числа являются чет и нечет, и что из них последнее ограничено, а первое неограниченно; и что Единое исходит из обоих (ибо оно и четное, и нечетное), а число из Единого; и что все небо, как уже было сказано, – это числа.
Другие представители той же школы утверждают, что существует десять принципов, которые они располагают в двух колонках с однокоренными словами: предел и безграничность, чет и нечет, единица и множественность, право и лево, мужчина и женщина, покой и движение, прямое и кривое, свет и тьма, добро и зло, квадратное и продолговатое. Так, по-видимому, рассуждал и Алкмеон Кротонский, и либо он получил это мнение от них, либо они от него, ибо он выражался с ними одинаково. Он говорит, что большинство человеческих дел происходит парами, имея в виду не определенные противоположности, о которых говорят пифагорейцы, а любые случайные противоположности, например, белое и черное, сладкое и горькое, хорошее и плохое, большое и малое. Он отбросил неопределенные предположения о других противоположностях, но пифагорейцы объявили, сколько и каких противоположностей у них есть.
