Метафизика опыта. Книга II. Позитивная наука - страница 18

Следовательно, когда мы приходим к объективации актов счета, мы можем сделать это двумя способами. Если, во-первых, мы объективируем их как абстрактные акты, мы обнаружим, что все они одинаковы, – есть одна природа, общая для них всех, – есть (общий) акт счета как таковой в отличие от подсчитанных чисел, какими бы они ни были, и перед нами чисто логическая сущность, частные случаи которой неотличимы друг от друга. Но если, во-вторых, мы объективируем их (хотя и различаем только с помощью абстракции) так, как они существуют или существовали в действительности, и отличаем одно от другого, каждое как определенный акт, – то мы обнаружим, что делаем и можем сделать это различие, только принимая каждое как воплощенное или представленное определенным числом, которое оно порождает и которое является его неотделимым результатом. Каждое число или модификация числа будет тогда представлять определенный акт счета по отношению к ряду других, от которых оно непосредственно зависит; и его место в том ряду или системе чисел, к которым оно принадлежит, является единственным средством, которое мы имеем для записи и различения акта счета, который его порождает, от бесконечной серии актов счета, от которых, будучи неразличимыми в других отношениях, память отказывается сохранять отдельный след. Иными словами, любой акт счета, когда он берется как подсчитанная единица, ipso facto отождествляется с той частью непрерывного потока времени, для подсчета которой он служит и из места которой в потоке времени он извлекает свою ценность как количество.

Мы возвращаемся, таким образом, в последней инстанции к числам, и в первую очередь к ряду целых чисел Integers, как основе всей науки исчисления, а через исчисление и измерения, – поскольку не может быть измерения одной вещи другой, без предварительного различения двух вещей от одной, то есть без счета. Но, как мы видели, все Числа являются континуумами; то есть, их нельзя отличить одно от другого иначе, как воспринимая их как непрерывные части одного и того же континуума, которые становятся дискретными одно от другого только благодаря абстрактному акту счета, то есть, идеального деления (не занимая) этого континуума. Дискретное количество – это непрерывное количество, разбитое или рассматриваемое как разбитое на более мелкие

континуумы, процесс, для которого не существует поддающегося определению предела. Число само по себе является дискретной величиной в этом смысле. Я думаю, что избежать этого вывода невозможно, если только мы не предположим, что Абсолютный Логос того или иного рода создает себя и вселенную посредством некоего имманентного псевдодействия и повторного действия между логическими принципами тождества и противоречия, – идея, которая была бы странной, если бы была истинной, а также непонятной, будь она истинной или нет. В то же время необходимо помнить о нескольких вещах. Во-первых, при формировании любого ряда или системы чисел абстрагируются от конкретной природы континуума, частью которого они являются. Мы видели, что Время, как факт, является единственным континуумом, который необходим для процесса счета. Но знание этого факта не входит в природу числа, рассматриваемого ни как средство, ни как объект исчисления. Время не является объектом, измеряемым простой последовательностью актов счета, интервалы между которыми совершенно произвольны в том, что касается их продолжительности. Точно так же психологический акт целенаправленного внимания к содержанию сознания необходим для счета, а значит, и для числа. Но этот акт по своему психологическому характеру лежит полностью вне процесса-содержания счета как такового. Его длительность как психологического акта вообще не подвергается сомнению. Если время или акт внимания становятся объектом измерения или подсчета, то это должно происходить путем их предварительной объективации как особого объекта среди других. Число, короче говоря, хотя и возникает исключительно из идеального деления континуума посредством психологического акта, имеющего длительность, не является измерением ни континуума, ни акта. Однако есть объект, который оно измеряет, а значит, есть смысл, и самый существенный для него, в котором оно является измерением; объект, который оно создает, есть объект, который оно измеряет, а именно само число, посредством первого результата его фундаментального и вечно повторяющегося акта, акта счета, этим первым результатом является Единство, или число Один. Число (как общий термин) означает количество единиц. Иными словами, эталоном измерения во всех вычислениях является Единство, то есть то определение, в котором акт счета и его результат совпадают. Именно это обстоятельство придает исчислению его специфический характер среди всех других способов или наук об измерении.