Метафизика опыта. Книга II. Позитивная наука - страница 19



Рассмотрим подробнее, как это может быть. Идеально разделяя временной континуум первым актом счета, мы смотрим назад на часть этого континуума, которая не определена в отношении его начала, и вперед на другую его часть, которая не определена в отношении его конца. Во втором акте счета мы определяем конец этой последней части, оглядываемся на нее в ретроспективе как на часть, начало которой уже определено первым актом счета, и переходим к другой части, конец которой еще не определен. В третьем акте подсчета повторяется тот же процесс, и так до тех пор, пока мы можем продолжать считать. Таким образом, продвигаясь вперед, мы продолжаем откладывать в памяти серию актов счета, каждый из которых определяет конец одной части временного континуума и начало другой, при этом сам континуум в остальном остается нерасчлененным, то есть не определенным в отношении продолжительности любой его части, кроме последовательных актов счета, которые могут происходить через совершенно произвольные и переменные интервалы.

Но в то же время нельзя избежать и обойтись без восприятия самого временного континуума. Ведь если бы не было воспринимаемого интервала между последовательными актами счета, они не могли бы восприниматься как несколько или последовательные; не было бы возможности вспомнить или записать первый акт при выполнении второго, второй – при выполнении третьего и так далее. Таким образом, временные интервалы необходимы для последовательности актов счета, то есть для числа, и все же не существует меры длины этих интервалов, кроме как запомненного или записанного количества раз, в течение которых были выполнены последовательные акты счета. Следовательно, интервал или разница между актами счета, то есть между последовательными числами, 1, 2, 3 и т. д. (а также каждое увеличение числа самих актов), измеряется 1. Или, другими словами, числовое Единство, чистое Число, является мерой интервала или разницы между 2 и 1, между 3 и 2, между 4 и 3, и так далее. Поэтому, когда мы объективируем Число в его истоках, или в его низших и простейших терминах, как результат повторяющихся актов счета, мы должны рассматривать его, как и само Время, как непрерывно растущее количество, последовательные приращения которого отмечаются и записываются только цифрами или символами, выражающими число единичных актов счета, которые пошли на их дискриминацию, в которой каждое единичное приращение обязательно соответствует одному акту счета, и поэтому обязательно равно каждому другому. Ибо тогда перед нами открываются два пути, одинаково законных и одинаково необходимых, чтобы объективировать его. Если в первом случае мы объективируем несколько актов счета как таковых, то получим ряд: 1. 2. 3. 4. и т. д., тогда как, если мы объективируем этот же ряд чисел вместе с континуумом, который они разделяют, мы получаем ряд интервалов, в котором те же самые цифры или символы представляют интервалы между отдельными актами счета и в котором мы мысленно поставляем начальную точку 0, расстояние или различие которой от первого акта счета определяется единством, то есть тем же самым расстоянием или различием, которое имеет место между всеми несколькими последующими актами счета. Каждый интервал сам по себе является числом и ничем иным, а именно числом один. В результате первоначальный временной континуум, различаемый актами идеального деления, превращается в чисто числовой континуум, то есть в континуум, в котором нет интервалов (а есть только идеальное деление) между несколькими дискретными частями, называемыми числами, из которых он состоит. И в дальнейшем для целей вычисления Числа заменяют и подменяют этот временной континуум и его идеальное деление актами целенаправленного внимания, которые являются матрицей, из которой они первоначально возникают.