Методология 2025 - страница 35

Но и DAE/acausal моделирование оказалось с проблемами. Главная проблема тут – невозможность использования Multi-Mode DAE Models (mDAE). Multi-mode models – это моделирование режимов, связанных с разными структурами одной и той же системы. Если у вас летит ракета с тремя ступенями, потом с двумя, потом с одной ступенью – моделировать это нужно по-разному, это же будут лететь совсем разные ракеты, у которых только название общее, а физика совсем разная! Если у вас моделируется атомный реактор в ходе его нормальной работы, то там одна физическая модель. А если он уже начал плавиться – то моделировать его плавление нужно по-другому, прошлая модель реактора не будет работать. Это явление носит разные имена, Multi-mode DAE models только одно из них, в математике и физике используют и другие, например, VSS (variable structure system, – и они тоже имеют много разных подвариантов, «частных случаев»)41. Есть и другие имена, разные группы исследователей приходят к этой проблеме учёта изменения структуры модели вслед за структурой моделируемой физической системы в разных исследовательских ситуациях и подчёркивают в имени разные аспекты проблемы.

Математика mDAE хитра, и языки акаузального физического моделирования и их компиляторы должны учитывать эту хитрость математики, иначе результаты моделирования будут кривые. Вот одна из работ 2020 года, проясняющая трудности: «The Mathematical Foundations of Physical Systems Modeling Languages»42. Трудности там демонстрируются на вот таком простом примере, с которым не справляются нынешние компиляторы Modelica, и дело там не только в computer science (плохом языке моделирования и плохом его компиляторе), но и в математической-физической стороне вопроса:

Схема выглядит очень просто, но её модель должна содержать по факту описание четырёх режимов работы – для ситуаций, когда диоды оказываются закрыты или открыты в разных сочетаниях. Поэтому существующие компиляторы на таких схемах спотыкаются – они часто интерпретируют их как «один режим работы», когда их там четыре.

После того, как разобрались с физикой и описывающей её математикой, подключается computer science, ибо нужно теперь создать язык с нужной для этой математики операционной семантикой и (оптимизирующий!) компилятор для него. Это оказывается в случае mDAE не так легко, ибо уже не хватает уровня продвинутости человечества в computer science. Исследования (computer science) и разработки (software engineering) для акаузального мультифизического моделирования идут по вот этим основным линиям, а основное развитие сейчас происходит в ModelingToolkit. jl43 в проекте JuliaSim44.

В какой-то мере этот тренд с использованием «языка» mDAE вместо ODE для физического моделирования похож на создание разных языков программирования для решения expression problem в самой computer science45. Суть этой expression problem ровно в том же: разработка библиотек универсальных вычислительных элементов требует от языков программирования и реализующих их компиляторов возможности добавлять новые объекты для старых операций и новые операции для старых объектов, чтобы не нужно было переписывать весь код программы. Обратите внимание, что в предыдущем предложении мы по факту говорим, что языки программирования и языки моделирования – это одно и то же, функциональное моделирование делается на языке программирования. Это отдельная долгая история, ибо на самой заре программирования «языки высокого уровня» как раз и считались языками моделирования (например, Simula