Методы и модели защиты информации. Часть 1. Моделироваание и оценка - страница 8

Рисунок 2 – Модель элементарной защиты

Вероятность невозможности преодоления преграды нарушителем обозначается как Р_>сзи, вероятность преодоления преграды нарушителем через Р_>нр соответственно сумма вероятностей двух противоположных событий равна единице, то есть:

В модели рассматриваются пути обхода преграды. Вероятность обхода преграды нарушителем обозначается через Р_>обх, которое представляется в виде:

(1)

В случае, когда у преграды несколько путей обхода:

(2)

где – k количество путей отхода.

Для случая, когда нарушителей более одного, и они действуют одновременно (организованная группа) по каждому пути, это выражение с учетом совместности событий выглядит как:

(3)

Учитывая, что на практике в большинстве случаев защитный контур (оболочка) состоит из нескольких «соединенных» между собой преград с различной прочностью, рассматривается модель многозвенной защиты (рисунок 3).

Выражение прочности многозвенной защиты из неконтролируемых преград, построенной для противостояния одному нарушителю, представлено в виде:

(4)

где – Р_>сзи прочность i—й преграды, Р_>обх – вероятность обхода преграды по k —му пути.

Рисунок 3 – Модель многозвенной защиты

Выражение для прочности многозвенной защиты, построенной из неконтролируемых преград для защиты от организованной группы квалифицированных нарушителей—профессионалов, с учетом совместности событий представляется в виде:

(5)

В случае, когда какие—либо преграды дублируются, а их прочности равны соответственно Р_>1,Р_>2,Р_>3,…,Р_>i то вероятность преодоления каждой из них нарушителем соответственно равна (1 – Р_>1), (1 – Р_>2), (1 – Р_>3),…, (1 – Р_>i).

Учитывая, что факты преодоления этих преград нарушителем события совместные, вероятность преодоления суммарной преграды нарушителем формально представляется в виде:

(6)

Вероятность невозможности преодоления дублирующих преград (прочность суммарной преграды) как противоположное событие определяется выражением:

(7)

где – i порядковый номер преграды, P_>i прочность i– й преграды.

Также в работе представлена модель многоуровневой системы защиты (рисунок 4).

Рисунок 4 – Модель многоуровневой защиты

При расчете суммарной прочности нескольких оболочек (контуров) защиты в формулу (7) вместо P_>i, включается P_>ki – прочность каждой оболочки (контура), значение которой определяется по одной из формул (4), (5) и (6):

(8)

При P_>ki = 0 данная оболочка (контур) в расчет не принимается. При P_>ki = 1, остальные оболочки защиты являются избыточными. Данная модель справедлива лишь для замкнутых оболочек защиты, перекрывающих одни и те же каналы несанкционированного доступа к одному и тому же предмету защиты.

В случае контролируемой преграды, т.е. когда преграда связана с каким—либо тревожным датчиком, который может подать сигнал в случае попытки преодоления преграды.

Исходя из данной временной диаграммы процесса контроля и обнаружения несанкционированного доступа (НСД) (рисунок 5), в работе [27] приводятся формулы для расчета вероятности обнаружения и блокировки НСД Р_>обл и Р_>отк вероятности отказа системы обнаружения :

(9)

(10)

где λ – интенсивность отказов группы технических средств, составляющих систему обнаружения и блокировки НСД, t – рассматриваемый интервал времени функционирования системы обнаружения и блокировки НСД.

Рисунок 5 – Временная диаграмма процесса контроля НСД

(T – период опроса датчиков;_>Tоб – время передачи сигнала и обнаружения НСД;