Бесконечность – это чудо, данное нам в опыте и ощущениях.
Бесконечность везде и одновременно с тем нигде конкретно. Она лишена каких бы то ни было контуров, параметров и примет внешней окружающей среды, оболочки, что совершенно невероятно и непостижимо для любого иного предмета.
Предмет материального мира, реальный предмет, сущий, вообще предмет «от мира сего» в обязательном порядке постижим умом, изучаем, исследуем, иначе бы он превратился в сказочное «то, чего не может быть».
А бесконечность удивительна тем, что вполне фиксируема, ощущаема, присуща, очевидна и в то же время непостижима, принципиально неизучаема, не подлежит никакому исследованию в корне и в принципе.
Возьмём для понимания конкретный пример. В мире ограниченных множеств действует правило «пройдённое сокращает оставшееся». Предположим, вы с другом едете на велосипедах из пункта А в пункт Б, друг проехал 5 км, а вы – по тому же маршруту – 2 км. Следовательно, вам осталось ехать на 3 км больше, чем другу. Если он проехал по вашей траектории больше вас, ему осталось преодолеть меньшее расстояние, чем вам. Может ли быть иначе?
Да. Если с тем же другом вы нарезаете на велосипедах круги (символ бесконечности), то независимо от количества сделанных кругов нельзя с уверенностью сказать, кому осталось ехать дольше: вам или другу.
Кто первый бросит это занятие, тому и осталось меньше ехать. При езде по кругу пройдённое расстояние не сокращает оставшееся. В мире конечных множеств действовало правило: путь, пройдённый на 5 км, стал короче на 5 км. При движении по кругу, продолжительность которого – бесконечность, данная нам в ощущениях и опыте, путь, пройдённый на 5, 10, 100 км, не становится короче ни на сколько.
Это один из примеров того, что при вторжении в ситуацию бесконечности (эмпирически безусловно, данную) все естественно-научные законы перестают работать, утрачивают свой смысл. Законами, созданными для весьма ограниченного пространства конечных множеств, нельзя объяснить процессы бесконечного, единого или отсутствующего. Например, фундаментальный закон логики «А – либо Б, либо не-Б» (как и остальные её законы) полностью утрачивает адекватность при столкновении с миром нуля.
Конечно, помидор – либо овощ, либо не овощ. Но только в мире конечных множеств. Потому что в мире нуля отсутствие помидора может быть и овощным (в тарелке овощей нет помидора), и не-овощным (в ящике с гвоздями нет помидора). Таким образом, предмет отсутствия не подчиняется закону «А – либо Б, либо не-Б».
Закон логики о расширении значения при сужении понятия действителен для конечных множеств. Так, понятие «министерство» шире, чем «министерство образования». Но вообразим предмет отсутствия: «не министерство» и «не министерство образования».
Никакого расширения значения при сужении понятия не произошло! Напротив, понятие «не министерство образования» шире по значению, чем просто «не министерство», поскольку включает в себя все министерства, кроме просветительского, тогда как «не министерство» исключает их. Мир нуля дал нам закон достаточно устойчивый, проверяемый, но совершенно противоположный миру конечных множеств.
Происхождение мира как совокупности конечных множеств тесно связано с мирами бесконечности, небытия, единичности, которые очевидным образом имеют собственные законы, никак не подчинённые законам конечных множеств.
