Он проводит строгое различие между логической и визуальной необходимостью – различие, которое я считаю очень важным (несмотря на нападки, которые на него делаются). Евклидово пространство вместе с евклидовыми аксиомами, из которых с логической необходимостью вытекает вся евклидова геометрия, относится к необходимости восприятия. Отклоняющиеся аксиомы (например, что между двумя точками возможно более двух градусов или что две прямые могут пересекаться более чем в двух точках), хотя сами по себе и не содержат логического противоречия, интуитивно немыслимы (A 77, ср. G I 20f). Во всех своих взглядах я связан с евклидовым пространством и его законами, выраженными в аксиомах. Эта привязанность, эта необходимость смотреть на вещи так, а не иначе – неоспоримый факт, который мы обнаруживаем в нашем ментальном опыте. Этому есть две мыслимые и возможные причины. Либо его основа чисто субъективна (основывается ли он только на нашей априорной психической организации, с которой он связан или не связан, или – согласно эмпирической интерпретации – только на фактическом отсутствии у нас опыта, отличного от опыта в евклидовом пространстве): тогда возможность существования других видов пространств или существ с другими видами взглядов на пространство легко дается. Или же пространство, отличное от евклидова, вообще не может существовать по неизвестным и непонятным для нас причинам; объективно реальные причины не позволяют, например, проложить две прямые линии более чем в одной точке более чем в трех координатных плоскостях под прямым углом друг к другу. Популярная ссылка на вымышленных двумерных существ, живущих на одной плоскости, которые были бы ограничены своими двумя измерениями так же (хотя в реальности их было бы три), как мы ограничены своими тремя, во втором случае не уместна. Даже если бы эти существа не могли найти третье измерение нигде в своем мире опыта, ничто, как мне кажется, не мешало бы предположить, что их воображение дало бы им возможность представить себе третий перпендикуляр ко всей их плоскости в одной точке в дополнение к двум перпендикулярам, возможным в их мире опыта. Мы же, трехмерные существа, не смогли бы представить себе четвертую координатную плоскость, поскольку она также была бы невозможна в реальности. Какой из этих двух мыслимых случаев соответствует реальности, нельзя вывести из метагеометрических рассуждений, даже с малейшей долей вероятности. Единственный факт, который существует: необходимость смотреть пространственно определенным образом, может быть с равным успехом объяснен тем или иным способом. Поэтому тот, кто принимает решение в пользу трансцендентной идеальности нашего пространства, не имеет права ни в коем случае использовать метагеометрию, пусть даже издалека, в качестве основания, иначе он интерпретирует ее результаты произвольно, предвзято, исходя из своей метафизической позиции. То, что содержит концептуальное противоречие, принято считать не только логически невозможным, т.е. немыслимым, но и неспособным к существованию. Почему бы не быть столь же возможным, что эти необходимые условия восприятия являются не только определяющими для моего восприятия, но и для абсолютно реального существования? В пространственном восприятии существуют совершенно особые отношения, которые больше нигде не повторяются. Почему же объективная реальная невозможность должна быть включена только в логическую невозможность мысли, а не в эту своеобразную невозможность восприятия? Если это отрицается, то совершается petitio principii [Предполагается то, что сначала должно быть доказано]. Тот, кто считает, что из учения о трансцендентальной идеальности пространства вытекают непреодолимые трудности для объяснения нашего мира опыта, кто поэтому исповедует противоположную точку зрения и, соответственно, стремится объяснить обсуждаемую необходимость восприятия вторым из двух возможных способов: неужели он должен быть обывателем и придерживаться традиций? И нельзя ли тогда с тем же правом обвинить в обывательстве тех, кто утверждает необходимую обоснованность логических правил для всякой реальности?
