Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная - страница 15

Решение этого вопроса определяется алгоритмом изменения параметров объекта, по которым происходит изменение состояния.

Если параметры должны изменяться либо плавно (для непрерывных параметров, например, регулятор типа верньера), либо последовательно принимая ряд значений (для параметров с дискретными значениями), то в этом случае объект будет перемещаться из исходного состояния в целевое через ряд смежных состояний.

Если же параметр в каждый следующий момент времени может принять любое доступное значение (например, изменение значений производится выбором той или иной кнопки из ряда кнопок, или переключение передачи в автомобиле), то в этом случае объект может перемещаться скачком в требуемое состояние из исходного, минуя промежуточные состояния.

Резюмируя сказанное в этом разделе, можно утверждать, что необходимость прохода объекта через все промежуточные состояния параметрического пространства при движении к целевому состоянию не является имманентной, но определяется, с одной стороны, свойствами или особенностями объекта, его системы управления с другой стороны, и, к тому же, задачами, встающими перед объектом (т.е. наличием действительной потребности в непрерывной траектории или, наоборот, в отсутствии такой потребности).

1.3.8 Преодоление разрывов.

Разрывы в пространстве состояний появляются тогда, когда значения хотя бы одного параметра располагаются не в пределах одного интервала, а группируются в нескольких изолированных субинтервалах.

На рисунке 10 такая ситуация изображена для параметра X, где доступные значения разбиты на два отдельных интервала [X_>min, X_>1] и [X_>2, X_>max].

В результате весь контент состояний разбивается на соответствующее количество субконтентов.

Расстояния между субинтервалами значений для каждого параметра различны, более того могут быть различны расстояния между субинтервалами внутри отдельно взятого параметра, если таковых субинтервалов более двух.

Это приводит к тому, что расстояния между субконтентами в пределах пространства состояний не являются сколько-нибудь постоянной величиной, что заставляет объект решать задачу о величине воздействия для преодоления разрыва отдельно для каждого случая необходимости преодоления разрыва.

Рисунок 10. Движение в пространстве состояний с разрывами

В общем случае, в соответствии с рисунком 5, величина воздействия определяется модулем вектора {c}, который (модуль) определяется как величинами разрывов по каждому из параметров, которые претерпевают разрыв принимаемых значений при организации этого перехода, так и обычными изменениями значений остальных параметров, не имеющих разрывов в этом случае.

Если через интервал значений параметров (см. 9/1) обозначить параметры, имеющие разрыв на этапе данного перехода и количество таких параметров M, а через интервал значений параметров (см. 10/1) обозначить параметры, претерпевающие лишь обычное изменение значений при организации перехода между субконтентами и количество таких параметров составляет L, то можно записать выражение (13) для модуля вектора {c}, используемого в качестве параметра выражения (7) для определения величины воздействия, которое необходимо приложить к объекту в данной области пространства состояний для его перехода в иной субконтент:

выражение 13

Заметим, что аналогично тому, как и в подразделе 1.3.5, при организации перехода из одного субконтента в другой величины выработанного воздействия по подобным причинам может не хватить для осуществления перескока.