Настоящее новое издание, которое отличается от первого издания в основном следующими пунктами, продолжает следовать этой центральной линии. Мне показалось целесообразным оставить во введении совершенно нетронутым положение логики по отношению к философии. Сама логика не нуждается в обсуждении понятия и классификации философии для своего обоснования, но интерес к последней может быть недостаточно обеспечен лишь коротким сухим обсуждением. С другой стороны, в примечаниях я часто пользовался возможностью привлечь внимание к более глубоким проблемам, решение которых должно быть оставлено метафизике; я считаю, что это лучше стимулирует философскую мысль, чем общие объяснения без дальнейшего применения.
К наиболее важным дополнениям этого нового издания я считаю возможным отнести более тщательное исследование синтетических понятийных отношений, которое, вероятно, впервые было предпринято здесь таким образом. Выяснилось, что формальное отношение условия к обусловленному идет совершенно параллельно отношению рода к виду. Благодаря этому категорические и гипотетические суждения получают свой естественный смысл, соответствующий различию между аналитическими и синтетическими понятиями, первые – как утверждения условий, вторые – отношений. Кроме того, благодаря этому различию дедукция понятий более резко отделяется от их определения, более яркий свет падает на учение о доказательствах, и, наконец, в результате эвристические методы, как применение отношения зависимости следствий от их предпосылок, занимают самостоятельное положение. – Я стремился упростить теорию умозаключений, не жертвуя при этом основательностью. Даже если способы умозаключения не все имеют одинаковое значение и применимость, тем не менее, одним из строгих научных требований является полная разработка возможных форм умозаключения, потому что только после получения исчерпывающего обзора можно связать с ним критику их большей или меньшей полезности. Вычурное равнодушие к подобным исследованиям является полным синонимом верхоглядства, которому логика должна всячески противостоять.
Важность логики для науки любого рода, незаменимость ее учения для ясного, упорядоченного, последовательного и аргументированного мышления будет заметна, по крайней мере, в общих чертах, в преподавании систематических форм, и в помощи, оказываемой ею самой исследованиям в преподавании эвристических форм. Логико-математическое приложение получило некоторые дополнения, в то время как кое-что из того, что казалось скорее просто математической спекуляцией, чем логически значимым, было опущено, а другое было включено в примечания к параграфам. То, что было опущено, также включает в себя выполнение всех возможных цепочек рассуждений. Необходимо было показать, что число их форм ограничено и полностью определимо, но нет необходимости повторять эту демонстрацию, поскольку каждый достаточно опытный человек найдет ее легкой для выполнения. – Такие сокращения были необходимы для того, чтобы книга оставалась умеренного размера, а также для того, чтобы освободить место для пояснений и примеров. Они также вошли в число дополнений второго издания и сделают его более подходящим для самостоятельного изучения, чем первое, в котором они были более скудными и были пропущены некоторыми рецензентами. Если, как следует из названия этой работы, предпочтение отдано математике и естественным наукам, то это оправдано как логической образцовостью этих наук, так и огромным значением, которое они приобретают не только благодаря своим приложениям, но уже в той мере, в какой они являются наиболее совершенными попытками человеческого разума достичь истинного знания.
